今天这节“为数学理解而设计”，认识到理解对数学的重要性，它比想象力更重要，想象力背后是智慧，理解背后则是情怀。情怀也是内动的创新，有了创新就会有迁移，继而会发展思维。
包老师从三大方面，不同小实例中表述理解在数学学科的重要性，其中从每一个实例的具体阐述中，都透露出我在授课中对知识的不深不透，在《求差问题》中除了体现一一对应思想，而在情景中梨和苹果的图片不仅仅是一一对应的作用，也就是不仅仅是脑到，而是最主要的是眼睛的参与，这恰恰是本节教学后学生在练习中遇到的难点，一遇到打乱的图形学生就错，原来课堂中没有突破难点，学生没有理解，我们把学生本应该做的事代办了，反而增加了学生学习的难度，所以难点留在了课后。还有分数的认识中，一直认为
如图
这不是三分之一，原来通过割补后它确实是三分之一，体现的是分数的“无量刚性”。这要的解释，在前面的教学中，真的也没有想过，也没有研究过，理所当然的给了学生确定的答案，真的是灌输性的，没有争议，缺少分析能力的课堂，这应该是我以后教学中注意的地方。
包老师还说知识是生长的，学习是简单的，结构化教学中，要单元备课或者有联系的知识点进行备课，这也将是我今后教学中逐步去落实的地方。
