5次抛硬币正面后,第6次是不是很难出现正面了?

昨晚琢磨了很久抛硬币的问题。如果硬币出现正反面的概率是相等的,实际抛了5次都是正面,第六次出现正面的概率有多大?

从独立性角度来看很简单,应该是0.5;但换个角度刚开始一直没想通:一共6次出现正面的概率是0.5^6=1/64,为小概率事件,所以5次正面后第6次出现正面的概率应该很小。这种思考逻辑有没有问题?有个问题:1/64是在没有抛硬币前,预测6次为正面的概率,但现在是前5次已经知道是正面了,站在第6次抛硬币前,第6次正面的概率就是简单的0.5,前面发生何事都不影响这次的结果。

想通这个开心了不少,而且也顺便更深入理解了概率与频率的区别。这个独立性有时候也可以用在生活中,比如这次年会中奖了,明年是不是就不会中奖了?答案当然不是了。

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