Lintcode115 Unique Paths || solution 题解

【题目描述】

Follow up for "Unique Paths":

Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?

An obstacle and empty space is marked as1and0respectively in the grid.

"不同的路径" 的跟进问题:

现在考虑网格中有障碍物,那样将会有多少条不同的路径?

网格中的障碍和空位置分别用1 和 0 来表示。

【注】:m 和 n 均不超过100

【题目链接】

www.lintcode.com/en/problem/unique-paths-ii/

【题目解析】

这道题大体想法跟Unique Path是一样的。只是要单独考虑下障碍物对整个棋盘的影响。先看看初始条件会不会受到障碍物的影响。

假设整个棋盘只有一行,那么在第i个位置上设置一个障碍物后,说明位置i到最后一个格子这些路都没法走了。如果整个棋盘只有一列,那么第i位置上的障碍物,也会影响从第i位置往后的路。所以说明,在初始条件时,如果一旦遇到障碍物,障碍物后面所有格子的走法都是0。

再看求解过程,当然按照上一题的分析dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] 的递推式依然成立(机器人只能向下或者向右走嘛)。但是,一旦碰到了障碍物,那么这时的到这里的走法应该设为0,因为机器人只能向下走或者向右走,所以到这个点就无法通过。

处理完障碍物的特殊问题,依照unique paths改一下代码就好。

【参考答案】

www.jiuzhang.com/solutions/unique-paths-ii/

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