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      网上流行着19道投资数学题，非常有意思。据说，不知道它们注定要亏损的。它们看起来像一些小学生都会做的数学题，其实背后蕴含的道理非常深。一些简单的原则、一些人人都明白的道理、一些亘古不变的生活常识，往往是最伟大的投资哲学。现转载如下：

    1、关于收益率。假如你有100万，收益100%后资产达到200万。如果接下来亏损50%，则资产回到100万，显然亏损50%比赚取100%要容易得多。

      2、关于涨跌停。假如你有100万，第一天涨停板后资产达到110万，然后第二天跌停，则资产剩余99万；反之第一天跌停，第二天涨停，资产还是99万元。

      3.关于波动性。假如你有100万，第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%，最终结果是资产剩余140.5万元，六年年化收益率仅为5.83%，甚至低于五年期凭证式国债票面利率。

      4.关于每天1%。假如你有100万，每天不需要涨停板，只需要挣1%就离场，那么以每年250个交易日计算，一年下来你的资产可以达到1203.2万，两年后你就可以坐拥1.45亿。

      5.关于每年200%。假如你有100万，连续5年达到每年200%的收益率，那么5年后你也可以拥有2.43亿元的个人资产，显然这样高额收益是很难持续的。

      6.关于10年10倍。假如你有100万，希望十年后达到1000万，二十年达到1亿元，三十年达到10亿元，那么你需要做到年化收益率25.89%。

      7.关于补仓。如果你在某只股票价格10元的时候买入1万元，如今跌到5元再买1万元，持有成本可以降到6.67元，而不是你想象中的7.50元。

      8.关于持有成本。如果你有100万元，投资某股票盈利10%，当你做卖出决定的时候，可以试着留下10万元市值的股票，那么你的持有成本将降为零，接下来你就可以毫无压力的长期持有了。如果你极度看好公司的发展，也可以留下20万市值的股票，你会发现你的盈利从10%提升到了100%。不要得意，因为此时如果股票下跌超过了50%，你还是有可能亏损。

      9.关于资产组合。有无风险资产A（每年收益5%）和风险资产B（每年收益-20%至40%），如果你有100万，可以投资80万的无风险资产A和20万的风险资产B，那么你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形。

      10.关于做空。如果你有100万，融券做空某只股票，那么你可能得到的最大收益率就是100%，前提是你做空的股票跌没了，而做多的收益率是没有上限的。因此，不要永久的做空，除非你不相信人类社会在向前进步。

      11.关于赌场赢利。分析了澳门赌客1000个数据，发现胜负的概率为53%与47%，其中赢钱离场的人平均赢利34%，而输钱离场的人平均亏损72%。结论：赌场并不需要做局赢利，保证公平，依靠人性的弱点就可以持续赢利。股市亦如此。

      12. 关于交易频率。按照佣金万五，印花税千一计算，一年10倍的换手率，意味着交易成本是（0.05%*2+0.1%）*10=2%。对每周都要大换仓的小伙伴们来说，一年的交易成本已经超过了10%，你还没有借到杠杆资金，却付出了比杠杆资金更高的资金成本。除非你有强大的获利本领，否则应该降低你的交易频率，要不然，你会把股市的平均收益都捐出去。

      13.关于投资成功的概率。如果你投资成功的概率是60%，那么意味着你连续投资100次，其中60次盈利，40次亏损。如果你把止盈和止损设置为10%和-10%，那么意味着你的最终收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）。解读：是的，小伙伴，这个数字已经亮瞎你的眼了吧，3.5倍的收益率！而接下来，你需要思考的是怎么能保证你的胜率是60%。不要想当然，这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。

      14.关于止盈止损。索罗斯说过，他不在乎胜负的概率，而期望盈利的时候比亏损时候能多赚一些。假设我们每次止盈是10%，每次止损是-5%，那么连续投资100次，假设胜负概率是50%，那么意味着你最终的收益率是803.26%（1.1^50*0.95^50=9.0326）。解读：是的，你没有看错，收益率是800%。前提是你能做到坚决的止损和止盈，其次你能保证50%的盈利概率吗？

      15.关于正态分布。在这个世界上，有很多事物都呈现正态分布。比如，天才和蠢蛋的比例很少，多数是庸庸碌碌的大众；再比如，社会财富的分配、富人和穷人也呈现正态分布；人类的身高、体重等等太多的事物都呈现正态分布。

      无论牛熊市，所有股票的涨跌幅和大盘相比也会呈现正态分布，能远远超越指数上涨的股票最终只是少数。当你想取得超额收益时，一定是因为你的某项因素或是某项能力也同样达到了正太分布的那偏正的极小区域。如果你没有这样的能力，该怎么办呐？当然了，命好是投资的核心竞争力，但不要忘记，命运好坏也会是正态分布的。

      16.关于马太效应。土豪账户有1亿元本金，屌丝账户有10万元本金，土豪一年收益率10%，屌丝一年收益率100%。年底时，土豪账户变成1.1亿元，屌丝账户变成20万元，双方的差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时，你很可能并不知道对方是怎么想的。

      17.鸡和兔子的数学题。有鸡和兔子18只，一共46条腿，问鸡多少只？兔子多少只？解读：常规的思考方式是鸡为X，然后兔子是18-X，再设一元方程求解。而超凡的思维是让所有鸡和兔子都抬起两条腿，这样一共抬起18*2=36条腿，还剩下10条腿都是兔子的。因此，兔子5只，鸡13只。所以，你要相信在同样的股价数据面前，有些人和你的思考方式是完全不一样的。

      18.关于稳健投资。投资者A连续两年盈利，第一年收益10%，第二年50%。投资者B也是连续两年盈利，保持了每年30%的收益率，问两年后谁的收益率高？解读：答案是B，他两年取得69%的收益率，比A两年65%的收益率高出了4个百分点。很简单的一道题只为告诉大家：稳健投资不等于低收益，而是要保证最终获得高收益率的确定性更强。

      19.关于量化投资。所谓量化投资就是建模型，导数据，控制风险，自动交易。更恰当的比喻是找对象这件事情。我们自己做的多数是定性投资，包括两个流派：基本面分析和技术分析。基本面分析要参考教育、收入、家庭、性格诸多因素，然后挖掘白马大蓝筹，长期持有一辈子。如今，后者越来越流行，因为这就是个看脸和feel的年代。父母在这件事上往往是坚定不移的“量化投资者”，他们限定了本地户口、经济宽绰、父母健康、人品良好、有住房（大于100平米，无贷款）、离婚丧偶直接OUT等等的一系列的指标，然后赋予不同的权重。当满足这个条件的时候，便会积极的要求执行交易。长期持有一辈子和量化投资，哪种方式更幸福呢？见仁见智。唯一的区别是，量化可以高频交易，而结婚这件事最好是一次。