--桂山夜话（2025.9.26）
对教材的研读，是我们每一位数学教师需要持续精进的基本功和专业素养。在拓展和联系之外，今天再继续围绕此话题展开探讨与交流。
以苏教版小学数学四年级上册第二单元《整理与练习》第8题为例。题目如下：
没有具体要求，怎么练习？分几个层次练习？每个练习注意什么？
教材没有给出明确提示，需要教师结合已有练习，瞻前顾后，综合施策。
做法一：先算再比。
常规做法为先组织学生独立完成每道算式的计算，在算式后面写出得数，再组织学生比一比不同算式，找一找相同和不同。也不乏老师，只组织学生完成计算，便快速进入下一个题目的练习。
这样行不行？从表面来看，已完成任务。但是，长此以往，不利于学生思维的培养与提升，也辜负了教材编写者的良苦用心。
做法二：先比再算。
另有一种做法，为先比再算。教材编写者这里没有明确答题要求，给执教者预留了充足的空间。如何充分利用呢？先比再算，为有效做法。具体过程如下：
第一步：看一看，想一想
师：第8题没有题目要求，请同学们仔细看题，猜一猜，可能要让我们做什么？
生：老师，我们以前遇到过这样的题目。每组上下两题有关系，只要算出其中一题，就能直接写出另外一题的得数。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：那你们能选择一组，说一说怎么根据一题算出另一题吗？
生：比如，从左往右第一组题目。360÷2和360÷3÷4，因为除以3再除以4就相当于除以12，所以这两题是一样的，得数也相同。
师：分析得清楚不清楚？
生：很清楚。
师：因为除以一个数再除以一个数，就等于除以这两个数的乘积，所以这里每组上下两题得数相同。那么，仍然以第一组两道题目为例，你想算哪一道？为什么？
生：我想算下面一题，360÷3=120,120，120÷4=30。用表内乘法口诀就可以比较轻松地算出得数。
师：认为他的分析有道理，就把掌声送给他！
生：……
师：虽然这道题目没有题目，没有告诉我们先做什么再做什么，但是，同学们能够结合已经做过的题目，把我们能做什么补充出来，真了不起！把掌声送给自己！
第二步：比一比，说一说。
师：如果到这里就结束，好像这个题目就在重复我们已有的练习，没有新的价值。所以，同学们再换一个方向看一看，比一比？有没有新的发现？
生：老师，我们竖着从上往下比，发现每组两题的关系，根据一题可以直接写出另外一题的得数。我们再横着看，也有发现。比如360÷12与360÷24。因为24是12的2倍，所以360除以24的得数比360除以12的得数小，是15。
师：谁听讲好？把他的发现再说一遍？
生：他说360÷12与360÷24，被除数相同，看除数。除数越大，商越小。因为24是12的两倍，所以360除以24的商比360除以12的商小，是30除以2等于15。
师：他说得清楚吗？
生：清楚。
师：感谢两位同学带着我们换一个方向横着看，又发现另外一个可以直接根据一题写出另外一题得数的关系。这个关系就是？
生：被除数相同，看除数。除数越大，商越小。除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
师：谁再说一说？
生：……
师：这道题目本来没有答题要求，但是我们凭借已学知识，不仅能把每道题目得数算出来，还能结合已有练习经验，用多种方法解决每题得数是多少。竖着看，每组两题有关系，知道一题就知道另一题。横着看，不同题目也有关系，根据被除数相同，除数扩大，商反而缩小，也可以由一题比较轻松地算出另一题。以后，我们在做练习的时候，也要像完成这个题目一样，做完以后，再看一看，横看看、竖着看，多想一想，这样就能从一道题目当中有更多的发现！
这两天在上练习课，上着上着，写着写着，竟忍不住想要上一节练习课的公开课，邀请更多老师来一起来探讨，一起来研究。
-2025年9月26日写于桂山脚下
