究竟什么是有理数与无理数呢？
首先，想要知道什么是无理数与有理数，我们就要知道现在我们所学的数能分为哪些类。目前我们已知道的数可以分为三类，一类为小数，一类为自然数，一类为分数。
现在那分完了，我们来观察一下它们有什么奇妙的地方，那就是，他们可以进行转换。是怎样的转换呢？比如分数就可以转换为自然数与小数，例如:1/2等于0.5，2/2等于1。同样自然数和小数也可以转化为分数，但是有一类不行，那就是小数中的无限不循环类。可这又是为什么呢？下面由我们一起来分析一下。
首先整数，可以转化成分数，同样分数也可以转化成整数，来举一个例子，2就等于4/2。4/4就等于1。他们两个互相相等。这个就是有理数中其中的一类。
然后分数能转换成小数，是因为他们可以转化为同样的除法算式，比如1/2与1÷2相等。把分数的分子除以分母就会成为除法算式，也可以直接把中间那条横线看成一个除号。
但是，是所有的小数都可以转化成分数吗？这可不一定。
小数一共有三类，第一类是有限小数，第二类是无限循环小数，第三类是无限不循环小数。有限小数当然可以转化成分数，这毋庸置疑。再来看一下无限循环小数， 就拿0.3 3循环来做举例，就是1/3，1÷3等于0.3 3循环。最后我们来看一下无限不循环小数，你会发现无限不循环小数真的无法用分数表达，就像π与圆周率，他们会被表达的极奇的不准确，因为他们没有变换的规律，他们存在于这个世上，本就是一个解释不通的现象，因为他们根本没有数量可言，他们很奇怪。这也有可能就是无理数的命名所在，他们没有理由，他们就是这样。
这就是有理数与无理数，而我为什么要选择能否进行转换与整除来做解释呢？因为曾经，无理数与有理数的发现者将他们命名为能被整除的数与不能被整除的数。但是日本的错误翻译叫成了有理数和无理数，但我们中国却正好引用了这错误的翻译，也叫成了有理数与无理数。
这就是有理数与无理数。
