“教与数学对应”原理包括的对应主要有：教学的内容与数学知识对应，教学的知识结构与数学知识结构对应，教学情境与数学对象的本质对应，教学的思维方法与数学思维方法对应，教学中的研究方法与数学研究方法对应，教学中的表达方式与数学的表达方式对应，教学中把握数学核心概念和教数学的“大方法”。
数学教育是利用数学来育人的教育，主要任务是传授数学的基础知识和基本思想方法，用数学来发展学生的思维，让学生更加聪明。
因此数学课堂的教学内容、认知活动和行为习惯等应该符合数学学科规范的知识内容、思想方法、思维形式、表达方式等，体现出数学的核心要素和独特价值取向。
一、把握核心概念——实质与形式
一个数学对象（概念、法则、公式、定理等）他的形式可能是多样的、可变的，但它的本质却始终是恒定的、不变的。
学习数学不仅要学习他的形式——记住符号，更重要的是把握它的本质——理解其在特定范围内始终不变的特质。
在数学研究中建立一个数学概念的意义就是揭示它的本质特征，即共同属性或不变属性。比如，对各种函数模型而言，就是研究它们所描述的运动关系的变化规律，也就是这些运动关系在变化之中的共同属性或不变属性，即“变中不变”的性质。
1.学习数学概念要把握其本质属性
对一个数学概念的学习，并不是仅仅能记住它、说出它的定义、认识代表它的符号，而是要真正能够把握它的本质属性。
一个研究对象的本质往往是指，能够确定这个对象并区别于其他对象的属性。
一般地说，一个特定数学对象在一定的范围内保持不变的性质，就是该数学对象的“本质属性”，而其可变的性质则是“非本质属性”。
把握数学对象的本质属性至关重要，有时一个数学对象的本质属性与非本质属性是交织在一起的，形式多变的非本质属性往往掩盖了本质属性，干扰了对本质属性的把握。
因而要真正认识数学对象的本质特征，往往要经历概念变式的多番考察，不犯一些非本质属性泛化的错误，不在心理上经历一番周折，不经过深层次的智力参与是不可能的。
2.数学教学中要“淡化形式，注重实质”
“中小学数学不能再‘科学性’上那样完善，于是在力所能及的地方，学生也‘可能’接受的地方尽量拔高，特别对名词、术语等在形式上和细微处理上孜孜以求，出现了形势与繁琐的倾向，冲淡了实质，脱离了学生认知，实际不利于学生能力的培养。”
有些名词的形式定义作用并不大，要紧的是对其实质的理解和领悟。把文字叙述看得过分“神圣”，把它作为教条，不能有违半字，其实是不必要的。
中小学教师一定要树立“注重实质，淡化形式”的观念。
3.把握同一数学对象的不同表达形式
在数学中，同一对象常常有不同的表达形式，能否熟悉把握同一数学对象的不同表达形式以及不同表达形式之间的联系，进而认识该数学对象的本质特征，反映了对数学概念本质属性把握的深刻程度，也直接影响分析和解决问题的能力。
同一数学对象的不同表达形式正式变更非本质特征的表现形式，变更观察事物的角度和方法，从不同侧面突出了数学对象的本质特征，突出了那些隐蔽的本质要素。
4.创设问题情境要揭示数学对象的本质
就数学内容本身的教学而言，学习和掌握这个数学内容的本质是第一位的。因此教学情境的创设，关键是要能揭示数学本质。
情境创设揭示对象各种变化的特征，有利于学生在情境中获取学习对象直观的表象，把握数学对象的本质属性。
情境的创设，还需要重视与实际问题的联系。
