从问题到方程（第1课时）
一、【教学目标】
1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型.
2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想.
3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发对方程学习的兴趣.
重点：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程.
难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系.
二、【学习过程】
、【忆】
代数式的意义：用________ 把_____与表示数的______ 连接而成的式子叫代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.
表示_________关系的式子叫等式.
代数式与等式的区别是__________________________________________________.
使用洋葱数学教师版给学生展示一元一次方程的引入，让学生回忆用字母表示数等相关概念，理清本节知识点，有趣的视频带动学生学习的积极性。
（二）、【学】预习 、自学课本第1页——第2页,完成下列问题
根据条件列出式子:
1、数的关系：
①比a大10的数：_____________________ .②b的一半与7的差：________________.
③的2倍减去10：_______________.④a的3倍与a的2的商：_____________.
⑤某数的30%与这个数的2倍的积：_________________.
2、基本图形关系：
①正方形的边长为a，则面积为________，周长为_________.
②长方形的长为a，宽为b，则面积为_________，周长为___________.
③圆的半径为r，则周长为___________，面积为______________.
④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为_________，若长为a的边上的高为h，则面积为______________.
⑤正方体的棱长为a，则体积为___________ ，表面积为_____________.
⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为________ ，表面积为__________
⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为__________，体积为__________ .
⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为_______________.
3、其他关系：
①某商品原价为a元，降价20%后售价为__________元.
②某商品原价为a元，升价20%后售价为__________ 元.
③某商品原价为a元，打七五折后售价为__________ 元.
④某商品每件x元, 买a件共要花_________ 元.
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为___________ 千米.
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的____________.
使用洋葱学院教师版给学生播放用字母表示数一节的内容，巩固学生所学知识，带动学习积极性。
（三）【议】
1、用方程表示简单实际问题基本过程是？
2、用方程表示简单实际问题的关键是什么？
（四）、【导】
例1：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
问题一：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
算术法：
代数法：若：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐___________人.
根据题意列方程得_________________________________.
例2 :军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？
归纳：方程是现实世界中刻画数量关系的重要工具，我们要善于用方程思想解决实际问题.
(五）【练】
【基础】1、一根据条件列出式子
①比a小7的数：_________________； ②x的三分之一与9的和：_____________ .
③的3倍减去的倒数：___________；④某数的一半与b的积:_______________；
⑤x与y的平方差：_______________________ .
2、根据数量关系列方程
①b是比小5的数 _____________；②的四分之一与8的和为的一半 ___________；
③的5倍减去的绝对值是0___________；④与 b的积的相反数是 ___________；
⑤x与y的平方和等于它们积的2倍________________ .
⑥边长为x的正方形面积为25 ______________________.
⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程____________________ .⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程：________________ .
3、①某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为人，则女生数为_______人 ，男生数为_______人 ，
依题意得方程：________________ .
②练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了本，列方程得：___________________ .
③长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少?
解：设宽为 cm，则 长为________ cm ，依题意得方程：__________________.
【拓展】：设未知数列出方程：
使用洋葱学院教师版播放找等量关系列方程视频内容，帮助学生理清找等量关系注意的地方，如何列出方程，视频的有趣，以及视觉的直观冲击给学生对知识的印象加深。
①用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
②长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少.
③某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？
④A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
【提高】
根据实际问题的意义，设适当的未知数列出方程
1．一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少？
2．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？
3． 三个连续奇数的和为57，求这三个数.
4．一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价.如果门票总价910元，那么学生有多少人？
三、课堂小结：
设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？
