力的分解与合成
力是矢量。
力的分解与合成可用以下规则完成：平行四边形法则、三角形法则。
两个法则是等效的。对有些问题，三角形法则可能效率较高，而对于另外一些问题，平行四边形法则可能效率更高一些。
在最近十年的客观题中，多次直接考查力的分析与合成。此处收录较具典型性的三题。
典型考题1：2016年全国卷二题14
质量为的物体用轻绳
悬挂于天花板上。用水平向左的力
缓慢拉动绳的中点
，如图所示。用
表示绳
段拉力的大小，在
点向左移动的过程中
A.逐渐变大，
逐渐变大 B.
逐渐变大，
逐渐变小
C. 逐渐变小，
逐渐变大 D.
逐渐变小，
逐渐变小
此题可用三角形法则解答，效率很高。只需要画图，不需要计算。
在本题中，以绳结为研究对象，该对象在 这三个力的作用下处于平衡状态，所以，三个力的合力为零。三个力首尾相接，构成一个闭合三角形。
显然，在点向左移动的过程中，
这两个力都在变大。
有学生提问：老师，在有些图中，三个矢量首尾相接，而在另外一些图中却不是这样。这是为什么？
对这个问题的回答是：这两个图表达的意思并不相同。
如下图所示，
代表
与
这两个矢量之和；在图中，以一根带箭头的虚线表示，箭头在
端。
而在另外一个图中， 这三个矢量的首尾相接，构成一个闭合三角形。相应的，这三个矢量的和是零矢量。
注意： 与
大小相等而方向相反，其和为零矢量。
回到前面【2016年全国卷二题14】的解答过程中，我们用带箭头的虚线代表 与
的合力；这个合力与重力大小相等，方向相反。
如果以 分别代表这三个力，则其矢量和为零矢量：
典型考题2：2014年海南卷题5
5.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于点，右端跨过位于
点的固定光滑轴悬挂一质量为
的物体;
段水平，长度为
; 绳上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升
，则钩码的质量为
依题意可知：两段绳子的夹角为 .
此题用正交分解法解答较为方便；当然，也可以用三角形法则。结论是一致的：钩码的质量 .
典型考题3：2011年海南卷题4
4.如图，墙上有两个钉子 和
，它们的连线与水平方向的夹角为
，两者的高度差为
。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于
点，另一端跨过光滑钉子
悬挂一质量为
的重物。在绳上距
端
的
点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为
的钩码，平衡后绳的
段正好水平，则重物和钩码的质量比
为
此题以几何化方法解答为佳。
以绳结为研究对象，受到三个力作用；三个力构成闭合三角形。
根据三角形的相似关系可知：
更多真题，请看：高考物理真题：力的分解与合成
