【分类模型学习】-隐马尔可夫

隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型

隐马尔可夫模型简称HMM，是比较经典的机器学习模型，在语言识别，自然语言处理，模式识别等领域得到了广泛的应用

HMM模型可以解决哪些问题？

使用HMM模型时，我们的问题一般有两个特征
1)问题是基于序列的，比如时间序列或者状态序列
2)问题中有两类数据，一类是观测序列，一类是不能观察到的隐藏状态序列

前置知识

齐次一阶马尔可夫性

齐次的理解
就是在马尔科夫链 s_1,s_2,s_3,,,s_n中，s_t马氏链中的任意 转移到s_{t+1} 所服从的概率分布是相同的，这个就叫做齐次
马尔可夫性，可以通俗的理解为：现在决定未来。
在马尔科夫链 s_1,s_2,s_3,,,s_n中：
1阶Markov的通俗理解：s_3 只与s_2 有关，s_2 只与s_1 有关；
1阶Markov更专业表述：在给定s_3 的情况下，s_2与 s_4 无关。
之所以说是1阶，也就是关联链条的长度为1；如果是2阶的话，那就是在给定s_3 和s_4 的情况下， s_2与 s_5是无关的。
1阶Markov的目的是简化计算，因为计算链条变短了。

观测独立假设

用通俗的表述可以理解为：在给定 S_t的情况下，O_t 与其他的 O_k(k与t不等)全都无关。即当前时刻观测值只与当前时刻状态值有关

模型的三个要素

初始状态矩阵

初始状态矩阵

状态转移矩阵

状态转移矩阵

发射矩阵

观测概率矩阵

模型参数可以用一个三元组表示\lambda =(\pi,A,B)

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