题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

可以注意到，旋转数组其实由两个排序子数组组成，第一个子数组的元素都大于等于第二个字数组的元素，而最小的元素刚好是这两个子数组的分界。我们知道，在排序数组中可以使用二分法查找数组，而旋转数组的两个子数组是排序的，因此可以从这两个子数组着手，分别在两个子数组中应用二分查找法。我们分别从数组的第一个和最后一个元素开始，找到数组中间的元素。
若中间元素位于第一个子数组，那么它应该大于等于第一个元素，最小元素应该位于该中间元素的后面，此时可以缩小查找范围，从中间位置往后找；同理，若中间元素位于第二个子数组，那么它应该小于等于最后一个元素，最小元素应该位于该中间元素的前面，此时可以缩小查找范围，从中间位置往前找。
按照上述思路重复查找，直到找到中间两个相邻的位置，那么后面位置上的那个元素就是最小的元素。
以前面的数组{3,4,5,1,2}为例，下图展示了在该数组中查找最小值的过程：

特殊情况分析：
如果第一个、最后一个和中间的三个元素相等，则只能顺序查找，因此附加定义一个顺序查找的方法minInOrder()。

实现代码

function minNumberInRotateArray(rotateArray) {
    if(rotateArray.length <= 0){
        return 0;
    }
    let index1 = 0,
        index2 = rotateArray.length - 1,
         // 把indexMid初始化为index1的原因：
        // 一旦发现数组中第一个数字小于最后一个数字，表明该数组是排序的
        // 就可以直接返回第一个数字了
        midInd = index1;
    while (rotateArray[index1] >= rotateArray[index2]){
        if(index2 - index1 === 1){
            midInd = index2;
            break;
        }
        midInd = Math.floor((index1 +index2) / 2);
        //若三个下标指向的熟都一样，只能顺序查找
        if(rotateArray[index1] === rotateArray[index2] && rotateArray[index1] === rotateArray[midInd]){
            return minInOrder(rotateArray);
        }else{
            if(rotateArray[midInd] >= rotateArray[index1]){
                index1 = midInd;
            }else if(rotateArray[midInd] <= rotateArray[index2]){
                index2 = midInd;
            }
        }
    }
    return rotateArray[midInd];
}
function minInOrder(array) {
    let temp = array[0];
    for (let i = 0; i < array.length; i++) {
        if(temp > array[i]){
            temp = array[i];
        }
    }
    return temp;
}