数据结构与算法分析 —— C 语言描述:再散列

对于使用平方探测的定址散列法,如果表的元素填的太满,那么操作的运行时间将开始消耗过长,且 Insert 操作可能失败。这可能发生在有太多的移动和插入混合的场合。此时,一种解决办法是建立另外一个大约两倍大的表(而且使用一个相关的新散列函数),扫描整个元素散列表,计算每个(未删除)的元素的新散列值并将其插入到新表中。

例如,设将元素 13、15、24 和 6 插入到大小为 7 的开放定址散列表中。散列函数是 h(X) = X mod \space 7。此时散列表的元素已经超过一半,此时,如果再插入元素 23,表将有超过 70\% 的单元是满的。因为表填得过满,所以我们建立一个新的表。该表大小为 17,之所以为 17 是因为 17 是原表大小两倍后的第一个素数。新的散列函数为 h(X)= Xmod\space17。扫面原来的表,并将元素 6、15、23、24 以及 13 插入到新表中。

整个操作过程就叫做再散列(rehashing)。显然这是一种非常昂贵的操作,其运行时间为 O(N),因为有 N 个元素要再散列而表的大小约为 2N,不过,由于不是经常发生,因此实际效果根本没有这么差。特别是,在最后的再散列之前必然已经存在 N/2 次 Insert,当然添加到每个插入上的花费基本上是一个常数开销。如果这种数据结构是程序的一部分,那么其效果是不显著的。另一方面,如果再散列作为交互系统的一部分,那么其插入引起再散列的不幸的用户将会感到速度减慢。

再散列可以用平方探测以多种方法实现。一种做法是只要表填满一半就再散列。另一种极端的方法是只有当插入失败时才再散列。第三种方法是途中(middle-of-the-road)策略:当表到达某一个装填因子时进行再散列。由于随着装填因子的增加,表的性能的确有下降,因此,以好的截止手段实现第三种策略,可能最好的策略。

HashTable
Rehash( HashTable H)
{
        int i, OldSize;
        Cell *OldCells;

/*1*/   OldCells = H->TheCells;
/*2*/   OldSize = H->TableSize;
        /* Get a new, empty table */
/*3*/   H = InitializeTable(2 * OldSize);
        /* Scan throught old table, reinseting into new */
/*4*/   for( i=0; i< OldSize; i++ )
/*5*/       if( OldCells[i].Info == Legitimate )
/*6*/           Insert( OldCells[i].Element, H);

/*7*/   free( OldCells );

/*8*/   return H;
}

再散列使程序员再也不用担心表的大小,这一点很重要,因此在复杂的程序中散列表不能做得任意大。再散列还可以用在其他数据结构中。例如,队列数据结构变满时,我们可以声明一个双倍大小的数组,并将每一个成员拷贝过来,同时释放原来的队列。

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