对于你的举报，劳动执法监察大队不能不管不问，根据《劳动保障监察条例》第17条，劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。

律师提醒，这里是指60个工作日，而非60天。60个工作日是不包括周六、周日和“五一”、“十一”、元旦、春节等法定节假日。这样60个工作日是要多于60天的。