在前面的章节中我们已经提到交易的执行过程其实就是以太坊世界状态的迁移过程，一个新的区块的诞生意味着整个以太坊的状态机发生了变化，其实整个以太坊网络就是一个大的状态机。在区块链内部是一系列的交易，区块内部每一个交易的执行其实就是在原有的状态基础上，执行一个状态迁移函数，处理一笔交易，转入一个新的区块内的新状态，区块内所有交易的状态迁移累加起来就是一个区块对整个以太坊网络的状态迁移。
公式1是当前的状态，公式2是需要处理的交易，公式3是基于交易的状态迁移函数，公式4是最新的状态。在交易执行的过程中，还需要其他变量来记录和表示:其中公式6表示在交易处理过程中消耗的gas;公式7表示交易过程中累计产生的日志;公式8表示交易处理结果的状态码。这些值在后面的处理中会用到。
在交易处理的过程中有些信息需要跟踪，因此定义了公式9，作为交易的子状态来方便用数学公式表达交易的处理过程，其中公式10表示在交易处理完成后需要被抛弃的账户的集合；公式12表示一些的日志信息的集合，这些日志是已经结构化和可以索引的数据，这些日志可以作为以太坊智能合约虚拟机代码执行的检查点，以方便以太坊外的用户或者程序查看智能合约的执行进展和具体情况。
公式13表示交易涉及的账号，如果这些账号中有些账号在交易执行完毕后变成空账号，则直接被系统删除，关于空账号的定义在签名的章节中已经介绍。
公式14需要退还的余额，在交易执行过程中，有些gas没有被消耗完，这是就需要把尚未消耗的gas返还给交易的发送者。
公式15是对一个空的子状态的定义，如果一个子状态A的四元组是由空集合或者0组成，则这个子状态是一个空的状态。
交易执行需要固定的gas消耗，公式16给出了固定消耗的逻辑，i表示智能合约代码或者交易附加数据，当i为0时，gas费用选择公式17，否则选择公式18，如果既存在合约代码，又存储在附加数据则计算他们的和，公式19表示如果是智能合约，还需要额外支付创建智能合约的费用，公式21表示的是交易的固定费用，以上公式中涉及的gas费用G在上一节的费用目录中已经以列表的形式给出。
公式22表示的是预付费用，公式表示gas价格乘以gas的最高消费数量，再加上需要转账的额度。公式23表示的是该交易的转账的账号，公式23到30 表示的交易在改变当前状态前需要做的有效性检查，公式24表示转出账号不能是空集合，公式25表示转出账号的全局状态不能为空，关于账号的全局状态在之前的章节已经给出定义，公式26表示当前转出账号的nonce与当前交易的nonce字段相等，公式27表示交易的固定费用g0必须小于等于交易的最高限额，公式28表示预付费用必须小于等于当前账号的余额，公式29表示当前交易的最高限额必须小于等于区块的最高gas费用限额减去已经区块已经消耗的gas数量，公式30表示在本交易执行之前本区块已经消耗的gas数量，也就是说执行本交易之后，不能使得已经消耗的gas数量之和大于区块的gas最高限额。
在开始进行状态迁移之前，需要先进行预处理，如公式31表示由原始状态转入检查点状态的逻辑，公式32表示检查点状态的账号S(T)的余额等于原始状态下账号余额减去gas的最高限额和gas价格的乘积，公式33表示检查点状态的nonce等于原始nonce加1，公式34表示从坚持点状态迁移到新的临时状态的计算公式，公式35表示普通的转账，公式36表示创建智能合约。其中关于T的几个变量在前几节已经详细的解释过，这里解释几个新的变量：公式41是临时状态，他是从检查点状态迁移而来，迁移函数分2种，如公式37所示，其中公式的下标4表示取运算结果的前4个变量作为结果返回，这四个结果中，公式38表示交易执行的状态码，公式39表示交易的子状态，这个前面已经定义过，公式40表示执行状态函数完毕后剩余的gas数量，公式42表示从交易限额中减去交易的固定消费，得到的g，其实就是表示可以用于执行计算的gas数量，我们知道，以太坊就是以太遍布全球的永不停歇的计算机，每一个计算指令的执行都要消耗成本，这样做的目的之前已经解释过，是为了杜绝攻击。公式37介绍的2个状态迁移函数会在后面给出详细的定义，这里需要注意的是To，他表示的是原始交易源，对于转账交易，他表示的是交易的发送方账户，对于智能合约表示的是创建合约的以太坊智能合约虚拟机代码。
公式43表示从临时状态到准终结状态转移需要做的操作处理，公式48表示准终结状态，公式46的m表示的是该交易所在的区块头中制定的矿机的地址，公式44表示，准终结状态的余额等于临时状态的余额加上退换的gas费用，公式47表示的g*就是最终退还给交易发起账号的gas数量，该值由上一个状态的gas余额加上该交易gas限额减去gas余额除以2与Ar之间的最小值，其中Ar是在上一个状态迁移中A的四元组中的一个元素，此时的公式47已经表示了最终状态时需要退还给消息发送账号的gas值了；公式45准终结状态下矿机的余额等于临时状态下矿机的余额加上消耗的gas费用，这个费用是gas最大限额减去退还的gas费用，由此可以推断，矿机收获了交易的固定费用和计算费用。
公式50定义了交易执行结果的最终状态，其中公式49是最终状态的符号表示。公式51表示将最终状态中所有需要废弃的账号的集合，公式52表示所有需要被删除的空账号集合。公式53表示该状态迁移函数消耗的gas数量，公式54该交易创建的日志的结合，公式55表示交易执行完成后最终的状态。
