一、什么是算法？如何锻炼算法思维？

• 算法是什么？为什么要学习算法？

比如：如果判断一个数是2的整数次幂
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
使用二进制
1:01
2:10
3:011
4:100
7:0111
8:1000
15:01111
16:10000
得出：N&(N-1) ==0
=> 15&16

• 算法简单来说就是解决问题的步骤
  1、五个特征：有穷性、确定性、可行性、有输入、有输出
  2、设计原则：正确性、可读性、健壮性、bug、高效率与低存储
• 评价算法的两个重要指标
  1、时间复杂度：运行一个程序所花费的时间。O()
  2、空间复杂度：运行程序所需要的内存。OOM

二、算法分析与设计经典再现

• 高速查找经典再现：
  1、二分查找：猜数字游戏
  2、经典再现：快速排序
  3、经典再现：啤酒瓶问题

排序的算法：选择排序、冒泡排序、插入排序、希尔排序、归并排序、堆排序、基数排序、快速排序、二叉树

二分法：需要注意的是一定有序的

快速排序：

• 实现一个排序算法：

45 28 80 90 50 16 100 10
思路：
基准数：一般就是取要排序序列的第一个。
第一次排序基准数：45
从后面往前找到比基准数小的数进行对换：10 28 80 90 50 16 100 45
从前面往后面找到比基准数大的进行对换：10 28 45 90 50 16 100 80
从后面往前继续... : 10 28 16 90 50 45 100 80
从前面往后继续... : 10 28 16 45 50 90 100 80
以基数分为3部分，左边的比之小，右边的比之大：
（10 28 16）45 （50 90 100 80）
到此第一次以45为基准数的排序完成。

Java实现如下：

package org.hejianhui

import java.util.Arrays

public class QSort {

public static void qsort(int data[],int left,int right){
    
    int base = data[left];
    int ll = left;
    int rr = right;
    
    while(ll < rr){
        
        while(ll < rr && data[rr] >= base){
            rr--
        }
        
        if(ll < rr){
            int temp = data[rr];
            data[rr] = data[ll]
            data[ll] = temp;
            ll++;
        }
        
        while(ll <rr && data[ll] <= base){
            ll++;
        }
        
        if(ll < rr){
            int temp = data[rr];
            data[rr] = data[ll];
            data[ll] = temp;
            rr--;
        }   
    }
  }
}

快速排序最容易的：1 2 3 4 5 6 ，比一次就搞定
快速排序最复杂的：6 5 4 3 2 1 ，每一个都得比一次

啤酒瓶问题：

三个空啤酒瓶可以换一个啤酒。小张手上有10个空啤酒瓶，他最多可以换多少可以换多少瓶啤酒喝？

常规思路：
10/3=3瓶啤酒，一个空瓶 3+1 => 4个空瓶
4/3=1 剩余一个空瓶 => 2个空瓶
得出4瓶啤酒喝

算法思路:
借一瓶啤酒，喝完后刚好还剩3个空瓶
最后可以喝5瓶
算法公式：N/2

三、总结

算法思维对程序员的重要性！！！