Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

题目大意：给定一个整数数组，返回两个数字的索引，使它们加起来成为一个特定的目标。
可以假定每个输入只有一个解决方案，并且不能使用同一个元素两次。

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

咋眼一看题目，就感觉可以用暴力搜索，这个算法的时间复杂度是O(n^2)。
暴力法：

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int length = nums.length;
        int index1 = 0;
        int index2 = 0;
        for(int i=0; i<length; i++){
            for(int j=i+1; j<length; j++){
                if(nums[i] + nums[j] == target){
                    index1 = i;
                    index2 = j;
                }
            }
        }
        int[] array = new int[]{index1, index2};
        return array;
    }
}

由于暴力搜索的方法是遍历所有的两个数字的组合，然后算它们的和，这样虽然节省了空间，但是时间复杂度高。一般来说，我们为了提高时间的复杂度，需要用空间来换，如果我们只想用线性的时间复杂度来解决问题，那么就是说只能遍历一个数字，那么另一个数字呢，我们可以事先将其存储起来，使用一个 HashMap，来建立数字和其坐标位置之间的映射，我们都知道 HashMap 是常数级的查找效率，这样，我们在遍历数组的时候，用 target 减去遍历到的数字，就是另一个需要的数字了，直接在 HashMap 中查找其是否存在即可，注意要判断查找到的数字不是第一个数字，比如 target 是4，遍历到了一个 2，那么另外一个 2 不能是之前那个 2，整个实现步骤为：先遍历一遍数组，建立 HashMap 映射，然后再遍历一遍，开始查找，找到则记录index。

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        int[] result = new int[2];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int t = target - nums[i];
            if (map.containsKey(t) && map.get(t) != i) {
                result[0] = i;
                result[1] = map.get(t);
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}

两个算法的性能差距明显，LeetCode 的 OJ 结果如下：

1. Two sum result.png