斐波那契数列

参考链接:[https://juejin.im/entry/5ab452b56fb9a028d3755376][[https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97]
https://segmentfault.com/a/1190000007115162

1. 定义:

维基百科上写道斐波那契数列是以递归的方法来定义,

 f0 = 0;
 f1 = 1;
 fn = f(n-1) + f(n-2);

用文字来解释就是斐波那契数列是从 0 和 1 开始,之后的每一项都是前两项之和而得出。(注意:0 不是第一项,而是第 0 项)

2. js 中斐波那契数列的用法:

2.1 函数递归方法:

这种方法性能特别低,原因有两个,其一:函数不断调用自己(每一次执行的函数就会形成一个调用帧),所有的调用帧会形成调用栈,内存的消耗大;其二:不断重复计算,如果基数很大,那么计算量大,影响性能。
//fib(n)的结果为前 (n-1)项之和,即函数不断调用自身,一层一层减少,直到num 的值为0或1;

function fib(num){
  if(num === 0 || num === 1) return num;
  return fib(n-1) + fib(n-2)
}

fib(6) //8

2.2 递推法:

利用局部变量来记录每一层中计算的结果,比起递归方法的优点是内存消耗降低了

function fib(num){
      let current = 0;
      let next = 1;
      let temp;
      for(let i = 0;i < num; i++){
          temp = current;
          current = next;
          next += temp;
      }
    return current;
}

2.3 ES6 解构赋值的方法:

借助ES6解构赋值的特性,从数组中临时缓存和提取每一层的结果

function fib(num){ 
    let current = 0;
    let next = 1;
    for(let i =0;i<num;i++){
      [ current , next ] = [ next , current + next ]     
    } 
  return current;
}

2.4 缓存效果最高的方法:

var fib =  (function(){
    var memory = {};
    return function(num){
          if(num === 0 || num === 1)
          return num
    }
    if(memory[n-2] === undefined){
          memory[num-2] === fib(num - 2)
    }
    if(memory[n-1] === undefined){
          memory[num-1] === fib(num - 1)
    }
    return memory[num] = fib(num-1) + fib(num - 2)
})()

等我进阶算法时再回来填坑(不小心又挖了坑,逃),待更新动态规划解决方案!

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