【阅读马拉松·河南教师读书会】
今天是2026年10月19日
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【阅读书目】:《小学数学教学策略》
数的认识，教学策略
数能用来表示一类集合的数量，表示一群物体的顺序，表示测量的结果数的认识包括数的意义、数的表示、数和数之间的关系、数的应用4条主线，其中数的应用不单单是一条主线，而且还渗透到整个学习过程之中。
数的意义的教学策略
在这部分教学中，应该注重从现实世界中抽象出数的过程，体会数的丰富意义，在具体情境中感受大数的意义。第1注重使学生经历从现实世界中抽象出数的过程，在小学阶段，首先孩子们会学习自然数，然后扩充到分数和小数，最后是有关负数的简单认识，在整个过程中应该注重揭示从现实世界中的数量抽象出数的过程，例如在学习自然数一的过程中，鼓励孩子们从生活中寻找数量为一的事物，例如一个太阳一本书，一个个房间、一群人一粒米等，让孩子感受虽然事物有很多不同，但数量相同，都可以用数字一来表示。当然也可以采用这样的形式来设计教学，例如从测量中产生小数的过程，还有一种是从现实生活的需要中来产生小数，例如歌手比赛，从预赛、复赛到决赛，由于成绩越来越接近，因此仅仅靠整数得分加以区别已经不行了，需要将成绩进一步细分，由此可以用一位小数、二位小数让学生经历从实际问题中抽象出小数的过程，体会小数与现实世界的密切联系。
第2注重使学生体会数的丰富意义，弗莱登塔尔指出数的概念的形成可以分为4种计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。例如关于0的丰富内涵，零表示没有，这是它的基础意义，随着测量的学习，零又表示开始，随着数的增大，零还可以在数位上起到占位的作用，随着对运算的深入认识，零在加法中为0元的作用，随着复数的引入， 0也是正数和负数的分界。虽然以上认识在本质上是基数和序数的意义，但对于学生而言，认识这种本质并不是简单的，这里的意义更多的是在数学意义在具体情境和学生理解层面的丰富性。
分数是小学阶段的重要内容，分数的意义教学的基本框架包括两个方面，第一是学生理解分数意义的基本维度，第2是小学阶段分数意义的教学需要经历的主要阶段阶段对分数意义的理解，应该关注两个基本维度和4个具体方面，两个基本维度是是在分数的意义中，要分为比的维度和数的维度，比指的是部分与整体或一部分与另一部分之间的关系，数指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果，在这两条基本维度下，从4个方面完成对分数分布的认识，比率、度量、运作和商。比率是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。度量指的是可以将分数理解为分数单位的累加。运作主要是指对分数的认识转化为一个运算的过程。商主要指分数转化为除法之后运算的一个结果，分数也是一个数，可以进行运算。第2个方面，小学阶段分数意义的理解，一般显性的分为两个阶段，第1阶段分数的初步认识是在人教版三年级上册和第2阶段分数的意义安排在人教版五年级的下册。
