三角函数——来自二维空间的魔术

理解三角函数

        三角函数，简单理解地话，可以和勾股定理关联起来。勾股定理是指：对于直角三角形，两个直角边的平方和等于斜边的平方和。

        直角三角形中因为已经有了一个直角，所以只要再确定第二个角的角度，那么第三个角的角度数值就可以计算出来。

        在角度angle确定的前提下，a的长度和dis的长度相除的话，结果是一个固定的值，两者成等比关系；dis增加，a也会随着增加。这个时候的a/dis的值，记为角angle的余弦cos：

        cos(angle)=a/dis

        同理，b/dis也是定值，记为角angle的正弦sin：

        sin(angle)=b/dis

        把上面的公式反过来，如果我们有了a、b和dis，就可以求出angle的角度是多少，通过边长求角度的计算就是反三角函数：

        angle = arccos(a/dis)

        angle = arcsin(b/dis)

        三角函数和反三角函数的知识可能大家一下子理解不了，没有关系，我们首先记住，然后在后面使用的过程中，慢慢地来体会。

三角函数与坐标

        在一个直角坐标系中有两个点：A和B

坐标图

        通常在编程的时候，我们是可以定位坐标的A(xa,ya),B(xb,yb)的，那么三条边a、b、dis的长度计算就是：

dis计算

        再使用反三角函数，就可以得出angle的角度

        angle=arccos(a/dis)

        这个angle在我们绘图的时候他是什么呢？

        在Python的turtle当中，他是画笔的方向

        在Scratch当中，他是：

        同学们，在我们平时使用设置方向的时候，你们能想到他后面经过了这么多的运算吗？是不是很嗨！

还不够哦

        在代码中使用三角函数，都是使用弧度来计算的。同学们自己找找相关的资料看看吧，探索对应的知识。