70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
   示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

动态规划

推导过程：
1阶：1
2阶：1+1、2
3阶：1+1+1、1+2、2+1
...
n阶：(n-1)阶次数 + (n-2)阶次数

就比如：站在第n阶台阶上，第一次可以下1个台阶，也可以下2个台阶，然后问题就转化成 “在(n-1)个台阶上走下去有几种可能” 和 “在(n-2)个台阶上走下去有几种可能” 之和

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 2) {
            return n;
        }
        int first = 1, second = 2, third = -1;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            third = first + second;
            first = second;
            second = third;
        }
        return third;
    }
}

运行效率