构造等腰（边）三角形中的全等三角形模型解题
1.如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOC= 100°，∠ AOB=a，以OB为边作等边三角形BOD,连接CD,当a= 150°时，试判断三角形COD的形状,并说明理由。
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2.如图所示，已知点B,C,D在同一条直线上，三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形. BE交AC于F,AD交CE于H。
判断三角形CFH的形状并说明理由.
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3.如图①，在三角形ABC中,AB AC,D是
线段BC上一点(不与点B,C重合)，以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE, ∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如果∠BAC=90°,求证:∠BCE=90°。
(2)如图②,设∠BAC=a,∠BCE=β,当点D在线段BC上移动时，请写出a,β之间的数量关系,并说明理由。
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4.如图，已知等腰直角三角形ABC中,AB=
AC,∠ BAC=90°，BF平分∠ABC,CD ⊥BF,交BF的延长线于点D.试说明:BF = 2CD.
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5.如图，在ABC中，AD⊥BC于点D。
∠ ABC=2∠C.试说明:CD= AB+ BD.
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6.如图、三角形ABC中,AC=2AB, AD平分
∠BAC、E是AD上一点，EA=EC.
求证:EB⊥AB。
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