今天上完了一节分数在生活中的应用，颇有感触。

教材首先出现了这样一道题：

相比之前所解决的问题，都是基准量是已知的，即八月份的用水量已知，根据关键信息得出九月份的用水量。而这里，基准量（八月份的用水量）未知（需求的），比较量（九月份的用水量）已知，这考查的就是学生解决问题的能力。所以，分析问题的能力在此就显得尤为重要。然而，我们该怎样引领学生面对毫无头绪的问题做出有用的信息提取，为完美地解决问题打好基础呢？

首先，帮助理清思路是关键。

在教学中，第一步就是引导学生理清解决此类问题的思路，即通过“九月份的用水量是12吨”这一已知的条件和“”这一关键的分率求出八月份的用水量。第二步得思考：九月份的用水量和八月份的用水量之间存在着怎样的数量关系。

其次，捋清关系是重点。

为了更清楚地理清八月份用水量和九月份用水量的关系，我们借助了“画图”的方法。

通过线段图，同学们很快就理清了关系，从中找到了等量关系：

八月的用水量-八月用水量的=九月的用水量

再根据等量关系列出方程，解决问题就是水到渠成的事情了。

课上到这儿，或许已是圆满了。因为学生在经历了问题的分析后，已经掌握解决此类问题的方法和技巧。

但此刻我却并不显得轻松。因为就在前不久在义乌实验小学聆听了由著名的数学教师李培芳执教的一节“百分数的意义”的课上，同学们对一道题始终理不出头绪来，这引起了我的深思。

这道题是这样的：

哥哥比弟弟高10%，哥哥是弟弟的百分之几？

为了让学生更为容易地理清关系，李老师借助了线段图帮助理解：

出乎意料地，全班四十六名同学，没有一人能够回答出来。当时，我很诧异，六年级的学生对于五年级就已经接触并学会的知识能力，怎么会这样无法理解呢？回头看着这节课的整个教学过程，看着同学们的茫然不知所措，我明白了，这是同学们对“高10%”的意义理解不透彻。正如李老师所说的，意义会了，问题就能解决了。反而言之，意义不懂，问题的解决也只能停留在表面，深入不了。

考虑到以上的因素，我决定就这一内容进行更近一步地深化理解。

于是，我在黑板上写下了另一个方程：（1-）x=12

请同学们思考：这个方程是依据怎样的等量关系列出的呢？请四人一小组展开讨论。聪敏的孩子已经从线段图中明白了（1-）的含义：表示的是九月的用水量是八月用水量的（1-）。解决的思路就是先求出九月的用水量是八月份用水量的几分之几，然后根据信息“九月份用水12吨”求出八月份的用水量。

在集体交流环节，引导学生结合线段图进行理解（1-）的具体意义，取得了很好的效果。而让我最印象深刻的就是王蒋婷同学的讲解，她说，如果把八月的用水量看成是单位“1”的话，那么，九月就占了八月用水量的。我被深深震撼了！这一表达不仅清楚地解释了的含义，更为我们跳过方程，直接用算式解决问题提出了强有力的“助推力”。即，用具体数量除以对应的分率，就是单位“1”——八月份的用水量。

分数和百分数应用题都有一个显著的特点，就是每一个具体的实际数量对应着一个分率（几分之几或百分之几），同样，每一个分率也总是有一个具体的实际数量和它对应。乘法，先要抓准所求问题和已知条件中的分率的对应，然后求出分率所对应的具体数量；除法，要抓住已知条件中所给的具体数量和分率的对应，然后求出单位“1”。在这个环节中，我们孩子已经找准了单位“1”和对应分率这“两件宝”。有此发现，孩子们激动万分，很快列出了算式12÷。此刻，我终于可以舒一口气了。

果然，在接下去的课堂练习中，我们的孩子表现得非常完美。就以这道题为例：光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？

全班27人，20人一次过关，有5名同学在我的提醒下马上能够修改并做对。这已经是非常理想的成绩了。

我特别欣慰地看到同学们在一步步地理解中明白了分数在题中所表示的具体意义，这不仅为孩子们完美地解决问题奠定了基础，更是为后续的学习作好了铺垫。我想，以后再遇见诸如“这个月用电量比上个月多-，这个月用电量是上个月的（  ）”时，我们的学生必定也能独立解决的，因为通过这节课，他们理解了意义所在。那么，我们又何必会担心到了六年级还理不出两者之间的关系呢？

作为课堂的引领者，的确需要深思：我们要教给学生的仅仅只是知识的本身，还是要教会学生背后所隐射出的含义呢？答案肯定是后者，但真正能坚持做到以学生的理解为首位又该有多么的不容易！