Java int 类型数值越界引发的思考

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今天在重写Twitter 的分布式ID生成算法 sonw flake算法时，遇到一个问题，即一个整数在多次相乘后，输出的结果是0！对应的测试程序如下：

int a = 1;
System.out.println(a);
for (int i =2;i<42;++i) {
    a = a*2;
}
System.out.println(a);

后来思考了一下才反应过来，这个相乘的结果，远超过了Java int类型可以表示的范围。Java int类型可以表示的范围才是-到-1。

但是为什么输出结果是0呢？

因为计算机在存储数据时，最高位表示的是符号位，0表示正数，1表示负数，并且计算机中的数据使用补码来表示的。正数的补码是其本身，而负数的补码则是其反码加1(不包括符号位).
因为在执行“a = a2”，当a=*时，在计算机中的表示已经变成变成了“10000000 00000000 00000000 00000000”，然后计算机在读取这个值的时候，就会把它当成负数来读，然后对应的值就是最小负数：-2147483648。

接下来，当执行到a=，理论上值已经变成“1 00000000 00000000 00000000 00000000”，即33位，但是计算机在读取int类型时，只会读取32位，因此会舍弃掉最前面的“1”，因此读出来的结果就是0.

下面以short类型举例，说明一下数字在计算机中二进制的存储方式：
<p>最小的负整数 -32768        计算机中二进制标示：10000000   00000000</p>
<p>最大的负整数-1　　　　  计算机中二进制标示：11111111  11111111</p>
<p>0　　　　　　　　　　　计算机中二进制标示：00000000  0000000</p>
<p>最小的正整数 1                 计算机中二进制标示： 00000000 00000001</p>
<p>最大的正整数：32767　   计算机中二进制标示： 01111111  11111111</p>

最小负整数-32768加1之后，在计算机中的表示就是：10000000 00000001，对应的值就是- -1),即-32767。然后一直加1，直到11111111 11111111，对应的值就是-1，再加1，就变成了1 00000000 00000000，即17位，而short类型只读取16位，所以-1+1=0。00000000 00000000一直加1，加到01111111 11111111，就变成了short类型的最大整数32767。再加1，就变成了10000000 00000000，即最小负数：-32768。对应的循环图如下：

short_int.png

理解了这些之后就不难明白，为什么上一段程序的运行结果是0了。平时还是要多温故基础知识，否则很可能在一些不起眼的地方栽了坑。

参考资料

谈谈Java中整数类型（short int long）的存储方式