实现 [pow(x, n)],即计算 x 的 n 次幂函数。
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数,其数值范围是 [−2^31, 2^(31 − 1)] 。
思路1(最笨方法):
如果x>0直接for循环计算.
x<0的时候,取倒数
代码如下
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
double result=1;
int n_1;
if(x==1)
return 1;
if(n<0)
n_1=-n;
else
n_1=n;
for(int i=0;i<n_1;i++)
result*=x;
if(n>0)
return result;
else
return double(1.0/result);
}
};
但是会出现运行超时,所以这个方法不可行。
方法2:
可以看作是
这样的方式计算得来的。
举例:
所以需要6次就可以实现
需要倒着算来看需要多少次,若是奇数,则需要多乘一个x,可以用temp_n=n/2是否等于0来判断是否结束,若temp_n%2!=0,需要多乘一个x.
class Solution {
public:
double myPow(double x, int n) {
int i=n;
if(n<0)
i=-n;
double result=1;
for(i;i!=0;i/=2)
{
if(i%2!=0)
result*=x;
x*=x;
}
return n<0? 1/result: result;
}
};
这次依然没有成功,当n=-2147483648时,取反的时候会溢出。
因为int型取值范围是[],不能直接取反,需要借助递归。
class Solution {
public:
double pow(double x, long long n)
{
int i=n;
double result=1;
for(i;i!=0;i/=2)
{
if(i%2!=0)
result*=x;
x*=x;
}
return result;
}
double myPow(double x, int n) {
long long n_1=n;
return n<0? 1/pow(x,-n_1):pow(x,n);
}
};
答案无敌思路,用二进制中的1来进行计算。
class Solution {
public:
double quickMul(double x, long long N) {
double ans = 1.0;
// 贡献的初始值为 x
double x_contribute = x;
// 在对 N 进行二进制拆分的同时计算答案
while (N > 0) {
if (N % 2 == 1) {
// 如果 N 二进制表示的最低位为 1,那么需要计入贡献
ans *= x_contribute;
}
// 将贡献不断地平方
x_contribute *= x_contribute;
// 舍弃 N 二进制表示的最低位,这样我们每次只要判断最低位即可
N /= 2;
}
return ans;
}
double myPow(double x, int n) {
long long N = n;
return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
}
};