Leetcode-371.两整数之和

题目描述:

不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​,计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:

输入: a = 1, b = 2

输出: 3

示例 2:

输入: a = -2, b = 3

输出: 1

解法:

利用位运算实现加法

首先看十进制是如何做的: 5+7=12,三步走

第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。

第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。

第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。

同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加: 5---101,7---111

第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。

第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位进行与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。

第三步重复上述两步,各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010 & 1010)<<1。

继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。

结束条件:进位为0,即a为最终的求和结果。


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