题目描述:
不使用运算符 + 和 - ,计算两整数 a 、b 之和。
示例 1:
输入: a = 1, b = 2
输出: 3
示例 2:
输入: a = -2, b = 3
输出: 1
解法:
利用位运算实现加法
首先看十进制是如何做的: 5+7=12,三步走
第一步:相加各位的值,不算进位,得到2。
第二步:计算进位值,得到10. 如果这一步的进位值为0,那么第一步得到的值就是最终结果。
第三步:重复上述两步,只是相加的值变成上述两步的得到的结果2和10,得到12。
同样我们可以用三步走的方式计算二进制值相加: 5---101,7---111
第一步:相加各位的值,不算进位,得到010,二进制每位相加就相当于各位做异或操作,101^111。
第二步:计算进位值,得到1010,相当于各位进行与操作得到101,再向左移一位得到1010,(101&111)<<1。
第三步重复上述两步,各位相加 010^1010=1000,进位值为100=(010 & 1010)<<1。
继续重复上述两步:1000^100 = 1100,进位值为0,跳出循环,1100为最终结果。
结束条件:进位为0,即a为最终的求和结果。