M个数中选择n个最大的数

针对M个数中选择n个最大的数,其中M>>n,n>0,且M个数为乱序这一问题,给出如下思路
Example1.100个数中选择10个最大的数
思路一:对100个数进行排序(升序或降序均可),选择前10个(降序)或后10个(升序)即可。那么采用何种方法进行排序呢?

思路二:步骤1.将100个数放入一个数组中,叫做hunhrednumber在创建一个长度为10的空数组,叫做tennumber。
将hunhrednumber中的前十个数直接放入tennumber中即可,
从第11个数开始,依次与tennnumber中的10个数进行比较,若有比他小的,则替换带入,并把换出的数与余下的数继续进行比较,若发现有较小的数,继续换出以确定最终换出的数一定是原来数组中最小的数。若没有,则tennumber数组不变。
注意:在替换过程中替换出的数必须与余下的数继续进行比较替换,否则会出错。举个例子:
11个数中选出10个数
Int a[11]={23,34,45,56,67,12,25,24,68,78,30}
根据以上思路,Int b[10]={23,34,45,56,67,12,25,24,68,78},第11 个数为30,若不继续比较替换,得到的数组为Int b[10]={30,34,45,56,67,12,25,24,68,78},显然这个结果是错误的,因为换出的23明显比12大,12才是我们最终要换出的数字。

代码如下(java语言编写)

public class sort {
    public static void main(String[] args) {
        int hundrednumber[]=new int[100];
        int tennumber[]=new int[10];
        for(int i=0;i<=99;i++){
            int rand=(int)(Math.random()*1000)+(int)(Math.random()*100)+(int)(Math.random()*10);
            hundrednumber[i]=rand;
            if(i<=9){
                tennumber[i]=rand;
            }else{
                for(int j=0;j<=9;j++){
                    if(tennumber[j]<hundrednumber[i]){
                        int t=tennumber[j];
                        tennumber[j]=hundrednumber[i];
                        hundrednumber[i]=t;
                    }   
                }
            }       
        }
    }
}

Example 2:若有100亿个整数,请选择出其中最大的10个数。
以上两种思路方向的确是正确的,但如果完全按照以上思路照做,其实是不可行的。假设每个整数在内存中占4个字节,100亿个整数占400亿个字节(B),1G=109B,400亿B=400*108B=40*10^9B,即40G内存,想象一下,一个程序中的数组就占用了40G的内存,我们的笔记本电脑显然是无法运行这个程序的。所以以上两种思路,我们要做一些调整。调整的方向基于既然一次无法运行这么多的数据,那么纠纷若干次运行即可。
思路一:一次排序只取一定数量,如1000个数进行排序,取出至少前10个数字(注意,必须,至少是十个,否则可能会出错。因为有可能,100亿个数中最大的10个数都在某一次排序中产生,若取数少于10个,则最终的结果一定是错误的。然后把每次排序的前10个数汇聚,继续排序选出前10个即可。当然,此时仍有1亿个数进行排序,占了0.4G内存,我们仍然可以对排序的结果,继续分批排序汇聚。
思路二:步骤1.先把1000个数放入一个数组中,叫做thsoundnumber在创建一个长度为10的空数组,叫做tennumber。
2.将thsoundnumber中的前十个数直接放入tennumber中即可,
3.从第11个数开始,依次与tennnumber中的10个数进行比较,若有比他小的,则替换带入,并把换出的数与余下的数继续进行比较,若发现有较小的数,继续换出以确定最终换出的数一定是原来数组中最小的数。若没有,则tennumber数组不变。
4.再取出1000个数放入thsoundnumber数组,从第一数开始,即重复步骤三,直至100 亿个数执行完毕。

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