LeetCode 75. Sort Colors(荷兰国旗问题)

Given an array with n objects colored red, white or blue, sort them so that objects of the same color are adjacent, with the colors in the order red, white and blue.

Here, we will use the integers 0, 1, and 2 to represent the color red, white, and blue respectively.

Note:
You are not suppose to use the library's sort function for this problem.

大体意思是有一个颜色数组,包含红、白、蓝三种类型的颜色乱序排列在一起,让我们重新排列数组元素,使得同颜色的元素相邻。这个问题也叫荷兰国旗问题,因为我们可以将红、白、蓝三色想象成条状物,有序排列后正好组成荷兰国旗。

解法一:

  1. 遍历数组,统计红、白、蓝(0,1,2)三种元素的个数
  2. 根据三种颜色元素的个数重排数组

这种算法利用了计数排序的思想,时间复杂度O(n),代码如下

public class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int red = 0;
        int white = 0;
        int blue = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            switch (nums[i]) {
                case 0:
                    red++;
                    break;
                case 1:
                    white++;
                    break;
                case 2:
                    blue++;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i < red) {
                nums[i] = 0;
            } else if (i < red + white) {
                nums[i] = 1;
            } else {
                nums[i] = 2;
            }
        }
    }
}

解法二:

利用快速排序partition过程的思想,我们可以把数组分成三部分,前部(全部是0),中部(全部是1)和后部(全部是2),每一个元素必属于其中之一。当我们把前部和后部各排在数组的前边和后边,中部自然就排好了。

设置两个指针begin和end,begin指向前部末尾的下一个元素(刚开始默认前部无0,所以begin指向第一个位置),end指向后部开头的前一个位置(刚开始默认后部无2,所以end指向最后一个位置),然后设置一个遍历指针current,从头开始进行遍历。

  1. 若遍历到的位置为1,则说明它一定属于中部,中部的我们都不动,然后current继续向后移动一个位置。

  2. 若遍历到的位置为0,则说明它一定属于前部,于是就和begin位置进行交换,然后begin向后移动一个位置。由于从begin位置交换过来的元素一定是已经遍历过的元素,所以current也向后移动一个位置

  3. 若遍历到的位置为2,则说明它一定属于后部,于是就和end位置进行交换,然后end向前移动一个位置。由于从end位置交换过来的元素我们并没有遍历过,它可能是属于前部的,所以此时current并不向后移动


partition过程图

上述过程的代码如下,时间复杂度也为O(n)

public class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int begin = 0;
        int end = nums.length - 1;
        int cur = 0;
        while (cur <= end) {
            if (nums[cur] < 1) {
                swapElement(nums, begin, cur);
                begin++;
                cur++;  // 从begin位置交换过来的元素一定是已经遍历过的元素
            } else if (nums[cur] > 1) {
                swapElement(nums, end, cur);
                end--;
                // 从end位置交换过来的元素我们并没有遍历过
            } else {
                cur++;
            }
        }
    }

    public void swapElement(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

对于快速排序,虽然它不能保证在最坏情况下仍为O(nlogn)的时间复杂度(主要原因在于基准的不确定性,有可能遭遇每次选取的基准都是最值的情况),但它的partition过程仍有着广泛的应用价值。
著名的BFPRT算法就是先通过巧妙的方式(中位数的中位数)选取基准,再利用快速排序的partition过程,实现了在最坏情况下仍然可以在线性时间复杂度内从任意的无序数组中找到第K小(大)的元素,即解决top K问题。

最后编辑于
©著作权归作者所有,转载或内容合作请联系作者
  • 序言:七十年代末,一起剥皮案震惊了整个滨河市,随后出现的几起案子,更是在滨河造成了极大的恐慌,老刑警刘岩,带你破解...
    沈念sama阅读 203,456评论 5 477
  • 序言:滨河连续发生了三起死亡事件,死亡现场离奇诡异,居然都是意外死亡,警方通过查阅死者的电脑和手机,发现死者居然都...
    沈念sama阅读 85,370评论 2 381
  • 文/潘晓璐 我一进店门,熙熙楼的掌柜王于贵愁眉苦脸地迎上来,“玉大人,你说我怎么就摊上这事。” “怎么了?”我有些...
    开封第一讲书人阅读 150,337评论 0 337
  • 文/不坏的土叔 我叫张陵,是天一观的道长。 经常有香客问我,道长,这世上最难降的妖魔是什么? 我笑而不...
    开封第一讲书人阅读 54,583评论 1 273
  • 正文 为了忘掉前任,我火速办了婚礼,结果婚礼上,老公的妹妹穿的比我还像新娘。我一直安慰自己,他们只是感情好,可当我...
    茶点故事阅读 63,596评论 5 365
  • 文/花漫 我一把揭开白布。 她就那样静静地躺着,像睡着了一般。 火红的嫁衣衬着肌肤如雪。 梳的纹丝不乱的头发上,一...
    开封第一讲书人阅读 48,572评论 1 281
  • 那天,我揣着相机与录音,去河边找鬼。 笑死,一个胖子当着我的面吹牛,可吹牛的内容都是我干的。 我是一名探鬼主播,决...
    沈念sama阅读 37,936评论 3 395
  • 文/苍兰香墨 我猛地睁开眼,长吁一口气:“原来是场噩梦啊……” “哼!你这毒妇竟也来了?” 一声冷哼从身侧响起,我...
    开封第一讲书人阅读 36,595评论 0 258
  • 序言:老挝万荣一对情侣失踪,失踪者是张志新(化名)和其女友刘颖,没想到半个月后,有当地人在树林里发现了一具尸体,经...
    沈念sama阅读 40,850评论 1 297
  • 正文 独居荒郊野岭守林人离奇死亡,尸身上长有42处带血的脓包…… 初始之章·张勋 以下内容为张勋视角 年9月15日...
    茶点故事阅读 35,601评论 2 321
  • 正文 我和宋清朗相恋三年,在试婚纱的时候发现自己被绿了。 大学时的朋友给我发了我未婚夫和他白月光在一起吃饭的照片。...
    茶点故事阅读 37,685评论 1 329
  • 序言:一个原本活蹦乱跳的男人离奇死亡,死状恐怖,灵堂内的尸体忽然破棺而出,到底是诈尸还是另有隐情,我是刑警宁泽,带...
    沈念sama阅读 33,371评论 4 318
  • 正文 年R本政府宣布,位于F岛的核电站,受9级特大地震影响,放射性物质发生泄漏。R本人自食恶果不足惜,却给世界环境...
    茶点故事阅读 38,951评论 3 307
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一处隐蔽的房顶上张望。 院中可真热闹,春花似锦、人声如沸。这庄子的主人今日做“春日...
    开封第一讲书人阅读 29,934评论 0 19
  • 文/苍兰香墨 我抬头看了看天上的太阳。三九已至,却和暖如春,着一层夹袄步出监牢的瞬间,已是汗流浃背。 一阵脚步声响...
    开封第一讲书人阅读 31,167评论 1 259
  • 我被黑心中介骗来泰国打工, 没想到刚下飞机就差点儿被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道东北人。 一个月前我还...
    沈念sama阅读 43,636评论 2 349
  • 正文 我出身青楼,却偏偏与公主长得像,于是被迫代替她去往敌国和亲。 传闻我的和亲对象是个残疾皇子,可洞房花烛夜当晚...
    茶点故事阅读 42,411评论 2 342

推荐阅读更多精彩内容