题目
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。
输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
通过代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
string toString (ll a) {
string ans;
while (a) {
ans.append(1,(char)(a%10 + '0'));
a/=10;
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
return ans;
}
class Main {
private:
ll ans1,ans2, pos;
public:
Main(ll a, ll b) {
pos = 1; ans1 = a; ans2 = b;
if (a < 0) { ans1 *= -1; pos*=-1; }
if (b < 0) { ans2 *= -1; pos*=-1; }
}
Main(Main& ob) { ans1 = ob.ans1; ans2 = ob.ans2; pos = ob.pos; }
void set(ll a, ll b) {
pos = 1; ans1 = a; ans2 = b;
if (a < 0) { ans1 *= -1; pos*=-1; }
if (b < 0) { ans2 *= -1; pos*=-1; }
}
string toString() {
string ans;
if (ans1 == 0 && ans2 != 0) { ans.append("0"); return ans; }
if (ans2 == 0) { ans.append("Inf"); return ans; }
getSmall();
if (pos == -1) { ans.append("(-"); }
if (ans2 != 1) {
if (ans1 < ans2) {
ans.append(::toString(ans1)); ans.append("/"); ans.append(::toString(ans2));
} else if (ans1 == ans2) {
ans.append("1");
} else {
ll y = ans1 / ans2; ll ta1 = ans1;
ta1 -= y * ans2;
ans.append(::toString(y)); ans.append(" ");
ans.append(::toString(ta1)); ans.append("/");
ans.append(::toString(ans2));
}
} else {
ans.append(::toString(ans1));
}
if (pos == -1) { ans.append(")"); }
return ans;
}
void getSmall() {
ll ta = ans1, tb = ans2;
while (tb != 0) {
ll temp = ta % tb;
ta = tb;
tb = temp;
}
ans1 /= ta; ans2 /= ta;
}
static void add(Main* a, Main* b, Main* ans) {
ll ans1 = a->ans1 * b->ans2 * a->pos + a->ans2 * b->ans1 * b->pos;
ll ans2 = a->ans2 * b->ans2;
ans->set(ans1, ans2);
}
static void sub(Main* a, Main* b, Main* ans) {
ll ans1 = a->ans1 * b->ans2*a->pos - a->ans2 * b->ans1*b->pos;
ll ans2 = a->ans2 * b->ans2;
ans->set(ans1, ans2);
}
static void mul(Main* a, Main* b, Main* ans) {
ll ans1 = a->pos * b->pos * a->ans1 * b->ans1;
ll ans2 = a->ans2 * b->ans2;
ans->set(ans1, ans2);
}
static void dev(Main* a, Main* b, Main* ans) {
ll ans1 = a->pos * b->pos * a->ans1 * b->ans2;
ll ans2 = a->ans2 * b->ans1;
ans->set(ans1, ans2);
}
};
int main() {
ll a1,a2,b1,b2;
scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &a1, &a2, &b1, &b2);
Main x(a1, a2);
Main y(b1, b2);
Main ans(0,0);
Main::add(&x, &y, &ans);
cout << x.toString() << " + " << y.toString() << " = " << ans.toString() << endl;
Main::sub(&x, &y, &ans);
cout << x.toString() << " - " << y.toString() << " = " << ans.toString() << endl;
Main::mul(&x, &y, &ans);
cout << x.toString() << " * " << y.toString() << " = " << ans.toString() << endl;
Main::dev(&x, &y, &ans);
cout << x.toString() << " / " << y.toString() << " = " << ans.toString() << endl;
return 0;
}
思路与注意
- 写一个对分数的处理类，分别记录分子，分母和符号
- 计算什么的直接算，等最后要输出之前求一下最大公倍数约分一下就好了，（原谅我不会约分的英文，只好写成getSmall了，hhh）
- 这道题题目上说输入和结构都在int范围，但是不保证中间过程也在int范围，所以要用long
- 注意第二个数为0时的要特判
反思与评价
- 这次把Java移植成C++，把以下问题都解决了，个人认为这题大概就是给C++设计的吧？
* 处理加和减的函数有点臃肿，有待提高 * 这个代码在超时的边缘疯狂试探，有时候能全部通过，有时候会运行超时。好神奇，而且越压行，越超时。
- 在移植的时候，构造函数写成只有参数为负才会赋值，一直算不出来，折腾很久，以后移植的时候要小心。
- 移植过程中有很多内存泄漏的问题，后来也都改了。Java根本不用考虑内存的问题，以后移植的时候这一点也要注意。
