振动信号的滤波处理
在振动信号分析中,数据滤波就是把我们所关注和感兴趣的部分信号从采集得到的信号中提取出来的过程。它的主要作用主要有以下几个:滤除测试信号中的噪声或虚假成分、提高信噪比、平滑分析数据、抑制干扰信号、分享频率分量等。
数字滤波的时域方法是指将离散数据信号通过代入差分方程进行滤波的一种方法,此方法可以使其结果能实现波形过滤。典型的数字滤波器主要有两种方法来实现:一种是IIR数字滤波器,称为无限长冲激响应滤波器;二是F1R滤波器,称为有限长冲激响应滤波器。
数字滤波器的设计分为三个步骤:第一步,根据实际参数分析的需要确定出滤波器的技术指标;第二步,根据己确定的技术指标,基于数学和数字信号处理的基本原贝(J,提出了过滤器的模型;第三步,把以上过程在计算机上使用软件实现。
数字滤波器在对某些音频信号或振动信号的数据进行处理时,主要是为了选定需要的频率。因此,数字滤波器的形式通常是确定用于频域的振幅和相位响应。在通带的范围内,一般希望该系统具有线性相位响应。精确的线性相位FIR滤波器。在IIR滤波器中,是不可能获得的通带中的相位,因此一般的IIR滤波器的设计只考虑振幅指示器。幅度指标有两种表示方法:一是绝对指标,它是根据幅度响应函数的要求提出的,这些指标通常用在线性相位F1R滤波器的设计中。二是相对指标,它用在IIR滤波器的设计中,它的值的要求是分贝(dB),其分贝值计算公式为:
（1）
在工程实际通常采用这种的指标形式。
在设计滤波器还有一些比较重要的技术指标,如:截止频率ωp、阻带截止频率ωs、通常波动系数Rp、阻带波动系数Rs以及滤波器的阶数M。例如,设计一个低通滤波器,它的通带为0~ωp,允许的波动为Rp,阻带为ωs~fs/2,fs是采样频率,要求的阻带衰减为Rs, ωp~ωs称为过渡带。通常过滤带的带宽会随着滤波器的阶数增大而变窄。
当前已有几个软件都具有滤波功能,如最常用到的MATLAB软件,其工具箱中提供了诸如贝塞尔低通滤波器,巴特沃斯滤波器,切比雪夫(I型、II型)滤波器,椭圆滤波器等多种滤波器的原型函数。
在工程实际中常用的窗函数共有以下六种。
（1）矩形窗：
（2）
（2）巴特利特窗：
（3）
（3）汉宁窗:
(4)
(4)海明窗：
（5）
（5）布莱克曼窗：
（6）
（6）凯泽窗：
（7）
其中
（8）
式中:
修正后的零阶贝塞尔函数;可以产生各种过渡宽度和接近最优的阻带衰减的产生都需要先确定M;与其它函数相比,凯泽窗函数其最显著的特点就是可以用相同的M值提供不同的过渡宽带。
多次实验证明,假设给定通带截止频率ωp,、阻带截止频率ωs、通带波动系数Rp和最小阻带衰减系数Rs,,那么窗函数设计的经验公式为:
归一化过渡宽度
（9）
滤波器阶数
（10）
参数
（11）
同时,在MATLAB软件的工具箱中还提供了若干设计FIR数字滤波器的函数,常用的函数有以下几个:(1)标准通带滤波器的设计函数FIRL。Firl是一种实现加窗线性相位FIR数字滤波器设计的经典方法。它主要用于设计标准通带滤波器,其中包括对低通,带通,高通和带阻数字滤波器的设置。其中需要特别注意的是:滤波器的阶数必须为偶数(采样频率的1/2),作为过滤器的通带(例如,高通或带阻滤波器)。(2)多带FIR滤波器的设计函数FIR2。(3)带过滤带的多带FIR滤波器设计函数FIRls。(4)最优多带滤波器设计函数remez。(5)任意响应滤波器设计函数cremez。
例4
以下选取某一实际加速度记录(如图4-4(a)所示),对加速度时程进行频谱分析,结果如图4-5)所示。由频谱图可以看出,该记录在OHz左右的低频数据十分大,较为异常;同时,在50HZ左右有电流干扰。对于土木结构而言,我们较为关注的是25Hz以内的频谱特性。因此,需要对此信号进行滤波处理。本文采用带通滤波器进行O.lHz?25Hz,对于此振动信号滤波前后的时程图及频谱图分别如图4-4和图4-5所示。
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