《An Introduction to COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS,The Finite Volume Method》
3.1 What is turbulence?
雷诺数反映惯性力（和对流效应相关）和粘性力的相对大小比例。在实验中如果雷诺数低于临界雷诺数，流动是平滑的，规律的，称为层流。如果大于临界雷诺数，流动从本质上就会变为不稳定，混乱，随机的流动，不管边界条件是否随时间变化，称为湍流。
为了描述湍流的混乱性，速度描述分解为稳定的平均速度和波动分量组成：，称为雷诺分解。
湍流中最大的涡流和平均流动之间相互作用和从中提取能量的过程称为涡旋伸展(vortex stretching)。较大漩涡的特征速度和特征长度和平均流动的速度尺度和长度尺度在相同的数量级。大涡的雷诺数：
就会较大，因此这些大涡主要由惯性力支配，粘性效应可以忽略不计。
小涡由大涡较强的拉伸，平均流动较小作用。，通过这个方式，动能由大涡逐渐传递到越来越小的涡，，被称为能量瀑布。越大的涡动能越大，他们从和平均流动的强相互作用中获取能量，小尺寸的涡有最少的能量。小尺寸涡的行为由粘性力支配。他们的雷诺数
因此，对于小涡，惯性力和粘性力有着相同的强度。这些尺寸称为Kolmogorov microscales。
量纲分析可以用来得到大小涡的相对比例。Kolmogorov microscales可以用湍流流动的能量耗散率和流动粘性来表示，可以注意在每个湍流流动中湍流能量的产生率大致和耗散率平衡来限制湍流能量的无限制增长。
大涡的行为应该和粘性无关，依赖于速度尺度和长度尺度。因此大涡是高度各向异性的，受到边界条件很大影响。Kolmogorov认为小涡的结构仅仅依赖于湍流能量的耗散率和动力学粘度。粘性的耗散行为抹去了小涡的方向性。因此在湍流中的小涡是各向同性的。最后Kolmogorov得到了普遍的中等尺寸的涡，他们足够大来和大涡一样不受粘性影响，足够小来行为可以用耗散率的函数来表示。
