偏序的定义给出了三个条件，一是自反性，一是反对称性，一是传递性。
省去反对称性a≤b,b≤a，则a=b，得到的就是预序。
具体的例子。
让我找一个具体的例子，比如这个，可测函数的积分，积分值相等的函数未必相等，最简单的情形就是几乎处处相等的可测函数类。预序就提供了这样的多样性，对于偏序集而言，在序列的某一位置只能存在一个元素，而预序集可以存在多个元素。如果花一个图的话，偏序集总能画成分叉的链，链上每个节点都只有一个元素，而预序集画出的链，节点的元素可以有多个。
而对于全序集，也称为线性序集，那就没有分叉，元素全部分布在一条线上。这也是线序的由来。
预序集可以构成一个范畴，因为范畴要求的复合和恒等可以通过自反性和传递性保证。
(a,a)(a,b)=(a,b)(b,b)=(a,b)，自反性保证了恒等(a,a)的存在，关系的复合给出了恒等律。
(a,b)(b,c)=(a,c)，传递性以及关系的复合给出了复合律。
常见的偏序集的构造。
一个是集合的幂集在集合包含关系下构成偏序集，当然不仅如此，这个结构实际上是一个完备格，完备格的定义是任意两个元素都存在并和交，∧代表交，两元素之交为比这两个元素都大的最小的元素，∨代表并，为比两元素都小的最大的元素。这两种运算在布尔代数中有所应用，也就是二值逻辑，往往称为或运算和与运算。偏序集与格，布尔代数是泛代数的研究内容，感兴趣的可以自行了解。
还有一些不那么熟悉的构造，比如黎曼积分中的区间划分的加细，还有群的所有子群，正规子群，在包含关系下都可以构成偏序集。
不过，总体上而言，这些结构并不是主流的，所以往往不为人所知。
布尔巴基学派将数学结构视为拓扑，代数和序三种基本结构的组合。前两者经常被强调，而序往往被遗忘，不过遗忘不代表不重要，分析中的各种不等式其实就是序结构的应用，也算是除函数之外最重要的一种二元关系了。
