3D游戏开发需要的数学基础(1) - 向量 Vector

做3D游戏开发的过程中,经常要和各种坐标系,向量,矩阵等各种数学运算,我在这里把常用的相关数学知识点做一下笔记,供大家共同查阅学习

向量点乘(内积)

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几何解释:

点乘结果:描述了两个向量的 “相似” 程度, 点乘结果越大,两向量约相近。

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A·B = |A| |B| cos(θ).

|A| cos(θ)是A到B的投影。

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可以求两个向量的夹角:
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向量投影:

将 v 向量分为两个向量: v 水平, v 垂直。 并且满足 v = v 水平 + v 垂直, 平行分量 v 水平 为 v 在 n 上的投影。

image.png

向量叉乘(外积)

image.jpeg
image.png

几何解释:

image.png

另外:

向量叉乘的模,是以两个向量为边的平行四边形的面积:

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