(1) 收集数据：采用任意方法收集数据。
(2) 准备数据：由于需要进行距离计算，因此要求数据类型为数值型。另外，结构化数据格式则最佳。
(3) 分析数据：采用任意方法对数据进行分析。
(4) 训练算法：大部分时间将用于训练，训练的目的是为了找到最佳的分类回归系数。
(5) 测试算法：一旦训练步骤完成，分类将会很快。
(6) 使用算法：首先，我们需要输入一些数据，并将其转换成对应的结构化数值；接着，基于训练好的回归系数就可以对这些数值进行简单的回归计算，判定它们属于哪个类别；在这之后，我们就可以在输出的类别上做一些其他分析工作
[https://www.cnblogs.com/boostwei/p/14867987.html]（关于最大似然函数的解释，逻辑回归必看）
建议：看逻辑回归以前先过一遍感知机算法
import time
import numpy as np
def loadData(fileName):
'''
加载Mnist数据集
:param fileName:要加载的数据集路径
:return: list形式的数据集及标记
'''
# 存放数据及标记的list
dataList = []; labelList = []
# 打开文件
fr = open(fileName, 'r')
# 将文件按行读取
for line in fr.readlines():
# 对每一行数据按切割福','进行切割，返回字段列表
curLine = line.strip().split(',')
# Mnsit有0-9是个标记，由于是二分类任务，所以将标记0的作为1，其余为0
# 验证过<5为1 >5为0时正确率在90%左右，猜测是因为数多了以后，可能不同数的特征较乱，不能有效地计算出一个合理的超平面
# 查看了一下之前感知机的结果，以5为分界时正确率81，重新修改为0和其余数时正确率98.91%
# 看来如果样本标签比较杂的话，对于是否能有效地划分超平面确实存在很大影响
if int(curLine[0]) == 0:
labelList.append(1)
else:
labelList.append(0)
#存放标记
#[int(num) for num in curLine[1:]] -> 遍历每一行中除了以第一哥元素（标记）外将所有元素转换成int类型
#[int(num)/255 for num in curLine[1:]] -> 将所有数据除255归一化(非必须步骤，可以不归一化)
dataList.append([int(num)/255 for num in curLine[1:]])
# dataList.append([int(num) for num in curLine[1:]])
#返回data和label
return dataList, labelList
def predict(w, x):
'''
预测标签
:param w:训练过程中学到的w
:param x: 要预测的样本
:return: 预测结果
'''
#dot为两个向量的点积操作，计算得到w * x
wx = np.dot(w, x)
#计算标签为1的概率
#该公式参考“6.1.2 二项逻辑斯蒂回归模型”中的式6.5
P1 = np.exp(wx) / (1 + np.exp(wx))
#如果为1的概率大于0.5，返回1
if P1 >= 0.5:
return 1
#否则返回0
return 0
def logisticRegression(trainDataList, trainLabelList, iter = 200):
'''
逻辑斯蒂回归训练过程
:param trainDataList:训练集
:param trainLabelList: 标签集
:param iter: 迭代次数
:return: 习得的w
'''
#按照书本“6.1.2 二项逻辑斯蒂回归模型”中式6.5的规则，将w与b合在一起，
#此时x也需要添加一维，数值为1,也就是平滑，避免出现0
#循环遍历每一个样本，并在其最后添加一个1
for i in range(len(trainDataList)):
trainDataList[i].append(1)
#将数据集由列表转换为数组形式，主要是后期涉及到向量的运算，统一转换成数组形式比较方便
trainDataList = np.array(trainDataList)
#初始化w，维数为样本x维数+1，+1的那一位是b，初始为0
w = np.zeros(trainDataList.shape[1])
print(w.shape)
#设置步长
h = 0.001
#迭代iter次进行随机梯度下降
for i in range(iter):
#每次迭代冲遍历一次所有样本，进行随机梯度下降
for j in range(trainDataList.shape[0]):
#随机梯度上升部分
#在“6.1.3 模型参数估计”一章中给出了似然函数，我们需要极大化似然函数
#但是似然函数由于有求和项，并不能直接对w求导得出最优w，所以针对似然函数求和
#部分中每一项进行单独地求导w，得到针对该样本的梯度，并进行梯度上升（因为是
#要求似然函数的极大值，所以是梯度上升，如果是极小值就梯度下降。梯度上升是
#加号，下降是减号）
#求和式中每一项单独对w求导结果为：xi * yi - (exp(w * xi) * xi) / (1 + exp(w * xi))
#如果对于该求导式有疑问可查看我的博客 www.pkudodo.com
#计算w * xi，因为后式中要计算两次该值，为了节约时间这里提前算出
#其实也可直接算出exp(wx)，为了读者能看得方便一点就这么写了，包括yi和xi都提前列出了
wx = np.dot(w, trainDataList[j])
yi = trainLabelList[j]
xi = trainDataList[j]
#梯度上升
w += h * (xi * yi - (np.exp(wx) * xi) / ( 1 + np.exp(wx)))
#返回学到的w
return w
def test(testDataList, testLabelList, w):
'''
验证
:param testDataList:测试集
:param testLabelList: 测试集标签
:param w: 训练过程中学到的w
:return: 正确率
'''
#与训练过程一致，先将所有的样本添加一维，值为1，理由请查看训练函数
for i in range(len(testDataList)):
testDataList[i].append(1)
#错误值计数
errorCnt = 0
#对于测试集中每一个测试样本进行验证
for i in range(len(testDataList)):
#如果标记与预测不一致，错误值加1
if testLabelList[i] != predict(w, testDataList[i]):
errorCnt += 1
#返回准确率
return 1 - errorCnt / len(testDataList)
if __name__ == '__main__':
start = time.time()
train_path = r"F:\机器学习入门\统计学习\Statistical-Learning-Method_Code-master\Mnist\mnist_train.csv"
test_path = r"F:\机器学习入门\统计学习\Statistical-Learning-Method_Code-master\Mnist\mnist_test\mnist_test.csv"
# 获取训练集及标签
print('start read transSet')
trainData, trainLabel = loadData(train_path)
# 获取测试集及标签
print('start read testSet')
testData, testLabel = loadData(test_path)
# 开始训练，学习w
print('start to train')
w = logisticRegression(trainData, trainLabel)
#验证正确率
print('start to test')
accuracy = test(testData, testLabel, w)
# 打印准确率
print('the accuracy is:', accuracy)
# 打印时间
print('time span:', time.time() - start)
