反证法示例

反证法示例，2的平方根是无理数

假设2的平方根是有理数

即根号2 = m / n，m和n都是整数
m和n如果有公因数，我们可以约分
即根号2 = m / n，m和n为没有公因数的整数
即m和n不可能同时为偶数

等式两边平方，2n^2 = m^2

m为偶数，设m = 2k
2n^2 = (2k)^2=4k2
n^2=2k2
即n也为偶数

最后编辑于：2017.12.06 13:48:32

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