十六、抛物线中不得不注意的一个计算技巧

很多同学觉得圆锥曲线难,主要是概念太多,很多概念还没有完全弄透彻,更别说能举一反三。建议先做到熟练掌握书本中所有概念及公式推导,然后再总结不同题型的做题方法。

圆锥曲线难在两部分,转化和计算。

对于转化,可以留意一些常见的转化方式,比如,“以AB为直径的圆过原点”可以转化成向量的数量积为0,再用韦达定理;“角APB的角平分线和y轴平行”可以转化成两直线的斜率互为相反数,再用韦达定理。

转化完,就面临着计算,有的计算也有技巧,比如,直线的不同设法可能影响计算。

再如,转化后的式子关于x1、x2、y1、y2的式子,通常需要用直线替换掉y1、y2,使式子只剩下x1、x2,然后用韦达定理。

这里值得注意的是,如果是在抛物线中,有时用抛物线替换比直线替换简单的多。

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