4.1 一元线性回归模型简介
1.模型简介
2.stata实操
list s lnw in 1/10
含义：列出前10个数据
twoway scatter lw s||lfit lw s
含义：①同时画出散点图和线性拟合（lfit→linear fit）②先写因变量，lw是因变量
4.2 OLS估计量的推导
4.3 OLS的正交性
被解释变量：yi
拟合值/预测值：yi=yi（^）+ei
图1.png
图2.png
图3.png
图4.png
图5.png
4.4 平方和分解公式
TSS（总平方和）=ESS（回归平方和）+RSS（残差平方和）
4.5 拟合优度R^2
备注：R^2只是反映拟合优度的好坏，此外没有太多意义，评估回归方程是否显著，应使用F检验
4.6 无常数项的回归
- 即使没有常数项，OLS仍满足正交性
4.7 一元回归的Stata实例
reg lw s,noc
含义：做lw（因变量）对s（自变量）的回归，noc表示不要加常数项，默认有常数项
Coef：回归系数
4.8 Stata命令结果运行的存储与调用
- e类命令（estimation commands）：估计命令
reg lw s
ereturn list
- r类命令（return commands）
sum s
return list
含义：展示r类命令的存储结果
记下来计算变异系数：即标准差除以平均值
display r（sd）/r（mean）
4.6 蒙特卡罗模拟
- 蒙特卡洛模拟（MC），通过计算机模拟，从总体抽取大量随机样本的计算方法
考虑如下数据生成过程（DGP）或总体回归模型
图6.png
- 假设解释变量xiN（3,2^2），扰动项 N（0,32），从N（3,22）随机抽取30个解释变量xi的观测值，并从N（0,3^2）随机抽取30个扰动项的观测值，然后根据总体回归模型计算相应的被解释变量，把yi对xi进行回归，得到样本总回归函数（SRF），并与总体回归函数（PRF）进行比较
Clear
set obs 30
含义：确定随机抽样的样本容量为30
set seed 10101
含义：制定随机抽样的种子为10101，制定随机数的初始值
gen x=rnarmal（3,4）
含义：得到服从N（3,4）分布的随机样本
gen e=rnormal（0,9）
含义：抽取残差
gen y=1+2*x+e
含义：计算被解释变量y
Reg y x
含义：回归
twoway function PRF=1+2*x，range（-5 15）||scatter y x||lift y x，lp（dash）
含义：①这个命令是把总体回归函数、散点图、样本回归函数都放在一起了②range（-5 15表示）横轴范围是-5到15，默认是range（0 1）
