等高线:
切平面的法向量:
-
各个方向切向量的公垂向量。
28.1 等高线&切平面的法向量.jpeg
- 山地等高线图.jpg
- 等压线（(海平面)地面大气压力最大，越往上空气越稀薄受到的重力越小，冷空气重在地面，空气越热越蓬松越轻越往上飘，所以大气从高压(地面)到低压(高空)是冷锋，从低压(高空)到高压(地面)是热锋.jpg
- 等高线地图.jpeg
- 马鞍 --- 等高线图 & 梯度方向.jpg
- 猴鞍 --- 等高线图 & 梯度方向.jpg
- 狗鞍 --- 等高线图 & 梯度方向.jpg
- 圆角矩形锥(x和y的指数越大，越接近矩形).jpg
切平面的方程：
各个方向的切线共面，形成了切平面。切平面就是全导数。
28.2 切平面方程.jpeg
切平面&法向量&梯度向量.jpg
方向导数:
三维空间中每一点都有绕Z轴旋转360度的方向导数。
28.4 方向导数.jpeg
28.4.1 方向导数.jpg
梯度向量:
梯度方向的方向导数最大。
和梯度方向一致，方向导数的值等于梯度向量的长度。
与梯度方向 成90度直角时，方向导数的值等于0。
28.5 梯度.jpeg
- 28.5.1 梯度方向.jpg
28.5.2 开口向下抛物线锅的 梯度方向.jpg
双变量函数的极大值与极小值:
28.6 双变量函数的极大值与极小值.jpeg
一个三维图形在一个二维限制下的图形的极值:
28.7 三维曲面在限制条件下的极值.jpeg
28.7.1 限制条件下的极值（截痕实际是一个三维空间内的椭圆线）.jpg
相关速率 & 隐函数的微分:
28.3 相关速率(双变量)&隐函数的微分.jpeg
