优先队列
什么是优先队列
- 普通队列:先进先出,后进后出
- 优先队列:出队的和顺序与入队的顺序无关,与优先级相关.
为什么使用优先队列
可以动态地选择优先级最高的任务执行
优先队列各种实现方式复杂度对比
| 入队 | 出队(拿出最大元素) | |
|---|---|---|
| 普通线性结构 | O(1) | O(n) |
| 顺序线性结构 | O(n) | O(1) |
| 堆 | O(logn) | O(logn) |
优先队列的实现与分析
基本功能和实现分析
优先队列可以使用不同的底层实现
下面的代码则是使用最大堆的方式实现优先队列
最大堆
最大堆必须是一颗完全二叉树
- 最大堆：父结点的键值总是大于或等于任何一个子结点的键值；
- 最小堆：父结点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值。
并不意味着层数越高数值越大或者越小,这一点是相对父节点而言的.
最大堆
- 最大堆的实现
package queue;
/**
* @author panghu
* 最大堆
*/
public class MaxHeap<E extends Comparable<E>> {
private Array<E> data;
public MaxHeap(int capacity) {
data = new Array<>(capacity);
}
public MaxHeap() {
data = new Array<>();
}
public MaxHeap(E[] arr){
data = new Array<>(arr);
for(int i = parent(arr.length - 1) ; i >= 0 ; i --)
shiftDown(i);
}
private void shiftUp(int k) {
while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
data.swap(k, parent(k));
k = parent(k);
}
}
private void shiftDown(int k) {
//完全二叉树的特性,向左对齐
while (leftChild(k) < data.getSize()){
int j = leftChild(k);
// 在此轮循环中,data[k]和data[j]交换位置
//j + 1 < data.getSize()用于判断存在右孩子,如果右孩子存在且比左孩子大的话就取右孩子
if (j + 1 < data.getSize() && data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0){
j++;
}
//如果父节点比(孩子节点中的较大节点)相比数值更大,退出循环
if (data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0){
break;
}
//交换子节点和父节点数值
data.swap(k,j);
//继续循环,将子节点作为当前节点
k = j;
}
}
/**
* 获取堆张总最大的元素 如果堆不为空则是数组所以为0对应的元素
*
* @return 最大值
*/
private E findMax(){
if(data.getSize() == 0) {
throw new IllegalArgumentException("Can not findMax when heap is empty.");
}
return data.get(0);
}
/**
* 获取最大堆的大小
*
* @return 最大堆的大小
*/
public int getSize() {
return data.getSize();
}
/**
* 获取最大堆是否为空
*
* @return 空:true;非空:false.
*/
public boolean isEmpty() {
return data.getSize() == 0;
}
/**
* 获取指定索引的父节点索引
*
* @param index 直接的索引
* @return 返回的父节点索引
*/
private int parent(int index) {
if (index == 0) {
throw new IllegalArgumentException("index 0 does`nt have parent");
}
return (index - 1) / 2;
}
/**
* 获取指定父节点索引的左孩子的索引
*
* @param index 父节点索引
* @return 左孩子的索引
*/
private int leftChild(int index) {
return index * 2 + 1;
}
/**
* 获取指定父节点索引的右孩子的索引
*
* @param index 父节点索引
* @return 右孩子的索引
*/
private int rightChild(int index) {
return index * 2 + 2;
}
/**
* 添加元素
*
* @param e 需要添加的元素值
*/
public void add(E e) {
data.addLast(e);
//data.getSize() - 1指的是新添加元素的的数组下标
shiftUp(data.getSize() - 1);
}
/**
* 取出堆中的最大值
* 查看并移除
*
* @return 堆中的最大值
*/
public E extrctMax() {
//获取到最大值
E ret = findMax();
//与最后一个元素进行交换并移除最后一个元素,也就是移除最大值
//如果这里是使用根节点的子节点进行替换的话可能会破坏二叉树的结构
data.swap(0, data.getSize() - 1);
data.removeLast();
//此时根节点并不是数值最大的节点进行下移操作
shiftDown(0);
return ret;
}
/**
* 取出堆中的最元素,并且替换为元素e
*
* @param e 需要替换成的元素
* @return 最大值
*/
public E replace(E e){
E ret = findMax();
data.set(0,e);
shiftDown(0);
return ret;
}
}
- 所依赖的底层Array类
package queue;
public class Array<E> {
private E[] data;
private int size;
// 构造函数，传入数组的容量capacity构造Array
public Array(int capacity) {
data = (E[]) new Object[capacity];
size = 0;
}
// 无参数的构造函数，默认数组的容量capacity=10
public Array() {
this(10);
}
public Array(E[] arr) {
data = (E[]) new Object[arr.length];
for (int i = 0; i < arr.length; i++)
data[i] = arr[i];
size = arr.length;
}
// 获取数组的容量
public int getCapacity() {
return data.length;
}
// 获取数组中的元素个数
public int getSize() {
return size;
}
// 返回数组是否为空
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
// 在index索引的位置插入一个新元素e
public void add(int index, E e) {
if (index < 0 || index > size)
throw new IllegalArgumentException("Add failed. Require index >= 0 and index <= size.");
if (size == data.length)
resize(2 * data.length);
for (int i = size - 1; i >= index; i--)
data[i + 1] = data[i];
data[index] = e;
size++;
}
// 向所有元素后添加一个新元素
public void addLast(E e) {
add(size, e);
}
// 在所有元素前添加一个新元素
public void addFirst(E e) {
add(0, e);
}
// 获取index索引位置的元素
public E get(int index) {
if (index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Get failed. Index is illegal.");
return data[index];
}
// 修改index索引位置的元素为e
public void set(int index, E e) {
if (index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Set failed. Index is illegal.");
data[index] = e;
}
// 查找数组中是否有元素e
public boolean contains(E e) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (data[i].equals(e))
return true;
}
return false;
}
// 查找数组中元素e所在的索引，如果不存在元素e，则返回-1
public int find(E e) {
for (int i = 0; i < size; i++) {
if (data[i].equals(e))
return i;
}
return -1;
}
// 从数组中删除index位置的元素, 返回删除的元素
public E remove(int index) {
if (index < 0 || index >= size)
throw new IllegalArgumentException("Remove failed. Index is illegal.");
E ret = data[index];
for (int i = index + 1; i < size; i++)
data[i - 1] = data[i];
size--;
data[size] = null; // loitering objects != memory leak
if (size == data.length / 4 && data.length / 2 != 0)
resize(data.length / 2);
return ret;
}
// 从数组中删除第一个元素, 返回删除的元素
public E removeFirst() {
return remove(0);
}
// 从数组中删除最后一个元素, 返回删除的元素
public E removeLast() {
return remove(size - 1);
}
// 从数组中删除元素e
public void removeElement(E e) {
int index = find(e);
if (index != -1)
remove(index);
}
public void swap(int i, int j) {
if (i < 0 || i >= size || j < 0 || j >= size)
throw new IllegalArgumentException("Index is illegal.");
E t = data[i];
data[i] = data[j];
data[j] = t;
}
@Override
public String toString() {
StringBuilder res = new StringBuilder();
res.append(String.format("Array: size = %d , capacity = %d\n", size, data.length));
res.append('[');
for (int i = 0; i < size; i++) {
res.append(data[i]);
if (i != size - 1)
res.append(", ");
}
res.append(']');
return res.toString();
}
// 将数组空间的容量变成newCapacity大小
private void resize(int newCapacity) {
E[] newData = (E[]) new Object[newCapacity];
for (int i = 0; i < size; i++)
newData[i] = data[i];
data = newData;
}
}
优先队列
package queue;
public class PriorityQueue<E extends Comparable<E>> implements Queue<E> {
private MaxHeap<E> maxHeap;
public PriorityQueue(){
maxHeap = new MaxHeap<>();
}
@Override
public int getSize(){
return maxHeap.size();
}
@Override
public boolean isEmpty(){
return maxHeap.isEmpty();
}
@Override
public E getFront(){
return maxHeap.findMax();
}
@Override
public void enqueue(E e){
maxHeap.add(e);
}
@Override
public E dequeue(){
return maxHeap.extractMax();
}
}
依赖关系:Priority->MaxHeap->Array
参考课程:慕课网 -玩转数组结构入门到进阶
