PEM的内容
业务上的优化与技术上的优化内涵不同。从业务的角度来看，很多方面的提升都可以称为“优化”，包括业务模式、业务流程、组织结构、生产排程等，范围比较宽[1]。而技术上的优化在狭义上指运筹优化[2]（在广义上包括仿真、规则等技术），与基于统计学习的大数据分析有明显区别。本章主要讨论技术上的“生产效率优化”，生产效率优化分析问题定义与仿真、规则等类似，常常用到回归预测（如销售预测等），定义思路也与其他生产效率问题类似，下面不刻意区分这4种技术。
从应用场景来看，生产效率优化包括产能规划、生产计划优化、车间生产调度、库存优化、物流优化、运维路线优化、物耗能耗优化等典型场景；从分析类型来看，生产效率优化包括信息情报整合（为决策提供及时、全面的信息）、What-If分析（模拟仿真不同决策下的结果）、业务规则自动化（使手工决策逻辑自动化）、优化决策（建立变量间的动因关系，根据目标函数进行综合优化）4种类型。
PEM的常见误区
供应链、生产排程等应用推动了运筹优化算法的发展[3]，其在航空、物流等领域取得了成功。例如，民用航空形成了一套相对完备的优化问题体系[4]，包括运行计划（可细分为Flight Planning、Fleet Assignment、Aircraft Routing、Crew Rostering & Scheduling等子问题）、收益管理（包括Go-show/No-show Forecasting、Overbooking Optimization、Fare Class Mix、Origin-Destination based Revenue Optimization等子问题）、基础设施优化（如服务能力仿真与优化、地服仿真优化、流量控制优化等子问题）等，而且有对应的商用解决方案。PEM在以半导体制造[5]、汽车制造[6]等为代表的流水线式离散制造业中也有不少好的应用，业界对PEM保持高度乐观。
然而，在行业实践（包括工业与服务业）中，我们也可以看到很多失败案例，通常表现为以下6种类型。
（1）“全局优化”陷阱，应用范围太大：一味地追求“全局优化”，没有意识到“全局优化”是建立在“全局信息”质量和及时性的基础上的，也没有意识到优化算法的计算复杂度通常是多项式甚至是指数级的（即计算耗时与变量数呈多项式关系或指数关系）。通常的做法是放弃全局优化，将问题分解为若干层次，分别进行优化。例如，在航空领域，航线优化、航班计划、尾号分配（Tail Number Assignment）、大规模延误恢复等问题都是单独处理的。
（2）业务应用场景考虑不完备：一是仅考虑了“完美”情形，没有考虑例外情形，使得解决方案不能落地。例如，航班可能存在延误、取消、备降、跳过、紧急调用等情形。二是缺乏业务场景对分析算法“非功能性”需求的理解（如每次优化计算任务必须在5分钟内完成）。
（3）业务目标不清晰：实际中的业务问题通常是多目标的，应该合理平衡这些目标，可能有一些“隐藏”的业务目标没有被考虑到，或者在细枝末节上花费了太多时间，没有抓住主要矛盾。还有不少问题的目标本身就很难度量，这样的优化模型只有逻辑练习或推演价值，无法指导实际应用。
（4）没有考虑业务逻辑（约束）的变化：在利用优化算法求解问题时，通常希望约束条件是明确固定的（这样才能有效求解）。但在实际业务运作过程中，有很多“软”约束，可以在可能的情形下尽量满足，如果不能完全满足，则逐渐放松。例如，在现实任务调度中，如果没有在时间窗内完成任务，那么短时的加班通常也是允许的。在订单排产中，如果产能过剩，则以节能降耗为优化目标；如果订单饱和，则以最大产能为优化目标，甚至可以采用外部方式解决。
（5）没有考虑数据不完备或不完美的特性：很多数据和信息的获取是有成本的（甚至没有数据源），即使已经获取的数据也可能存在延迟和数据质量问题。例如，集装箱码头的堆场日常运作优化建立在对细粒度集装箱到达量预测（时间颗粒度为班组或天、集装箱数量要具体到航班、目的地港口、尺寸、重量等级别）的基础上。如果到达量预测不精确，则优化带来的提升中没有多少值得认真推敲。例如，在城市配送优化中，VRP及其改进算法奠定了很好的基础，但是发现，在业务场景中最大的不确定性来自不同时间段、不同区域行驶速度的差异，且计划很容易受意外事件（如突发交通事故等）的影响。因此，需要思考优化技术到底在什么环节发力，以及应将其主要的技术精力投在什么地方。
（6）缺乏业务价值的客观估算：与当前手段相比，能带来多大提升。一般来说，运筹优化带来的提升通常在10%以内（10%以上的提升通常靠业务模式创新、基础设施更新、管理流程优化或信息系统集成实现）。因此，需要对优化项目带来的业务价值保持谨慎的乐观。有经验的数据分析师通常会先抓大面（如成本结构的主要成分，以及运作中的主要耗时、耗材、耗能环节和改进方法等），再思考如何用技术帮助业务。
结合上述问题，可以发现，PEM应用通常需要具备以下3个条件：①基础操作标准化，包括生产活动标准化、物料转化关系标准化、业务流程标准化，如果缺乏标准化或定量化，则很难用一套变量和模型刻画物理过程；②信息基础好，包括ERP、MES、EAP等信息系统，决策优化需要数据源，且结果需要落到业务或生产过程中；③效率和产能是制造企业的核心业务指标，因此，PEM可能是重要的业务提升点，不少行业仍处于发展初期，在商业模式、市场资源、组织结构等方面存在巨大的提升潜能，更需要业务咨询层面的“优化”，而非数据技术层面。因此，很多PEM分析问题的成败在分析问题定义阶段就已经确定了。
在技术上，对于一些刚从事实际业务的数据分析师来说，误区集中体现在过分“套用”或“靠近”成熟的优化问题方面。在运筹优化理论中有很多成熟的“范式”问题。例如，背包问题（Knapsack Problem）、TSP（Travel Salesman Problem）、VRP（Vehicle Routing Problem）、Job Shop、Flow Shop、RCPS（Resource Constraint Project Scheduling）等，针对这些问题的优质求解算法和算法包有很多。但实际问题可能与这些问题不同。例如，航空配载优化和集装箱配载计划等问题，听起来与背包问题类似（在有限空间内装尽可能重和价值尽可能高的货物），但在现实中，优化的第一个目标通常是作业效率（将目的地较近的或优先级较高的货物放在外侧，方便装卸）；第二个目标是优化重心（节省燃油）；第三个目标是提高货物的聚集度（尽量将一类货物放在同一舱位或尽量将数量较多的货物放在一起，避免遗漏）；第四个目标是遵守一些必要的商务规范（货物的优先级、易碎品或危险品规范）和礼仪要求；第五个目标是提高容积利用率。实际问题的优化目标与背包问题完全不同，而且在配置某个实际站点的计划时，下面几站的货物信息可能还没有完全确定。另外，需要考虑飞机延误、取消、备降、跳过、紧急调用等情形。这就要求我们在进行优化分析问题定义时，以业务问题分析为首要目标，探究技术可以在哪些方面发挥作用，而不是将成熟的算法代入实际问题。
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