今天我们来讲讲点线面的故事。
点线面我们都很清楚吧？根据我们已有的基础知识(前欧式)，就是这三个：
然而，初中学的欧式几何并不是这样子的，那其实是有区别和分类的，我们主要来聚焦线。
线分为三种类型：直线（line）、射线（half-line）、线段（line segment）。直线是什么呢？最简单的一种方法就是“点动成线”：一个点，向自己相对的两个方向平移无限长，
其运动轨迹就是一条直线。那么，为什么不能管这个点的运动叫延长呢？因为这个点是没有粗细的，是不可能延长的。
接下来是射线：一个点向一边无限延长，其运动轨迹就是一条射线。
那么线段又是怎么形成的呢？一个点向一边平行一定的距离，就成了一个线段。那如果你说平行了一段距离，也许这个“一段距离”也指的是无限长呢？所以这样说是不准确的，应该用“一定距离”。
它们的形成已经说完了，那他们的表达方法又有哪些呢？先来说直线。直线用文字表达，当然就是直线了，好端端的中文，为什么不用呢🤣那么符号怎么表示呢？可以直接管他叫直线a①。那么为什么要在后面加一个字母，使它变得更复杂呢？你在想如果现在有好多条直线，那你能分清哪个是哪个吗？所以加符号还是有必要的，也可以用大写符号，只不过小写符号是个人为规定。
那么有的人就会这么表示②：
这种表示方法总感觉奇奇怪怪的，因为总感觉那个大写字母a只是表示一个点，而没有表示一条线。其实这条线A，并没有代表唯一的直线。它可以这样：
也可以这样：
这样就有无数条直线A了。
那既然这样不行，还有怎样正确的表达方式呢？我们都知道一个原理：一个钉子是钉不住一根木棍的，必须需要两根钉子。
线也是同样：
所以一条直线，是必须用两个点才能表示的，唯一一条的直线AB(当然也可以叫直线BA，他们两个都是一条直线)。
那么射线又是怎么表示的呢？文字就是射线。符号，可以这样表示：
和直线一样，射线也是用AB表示，只不过是从A出发，B是一个固定方向的点。
下面来看，射线AB和射线BA是一样的吗？
一看就知道，肯定是不一样的。AB是把A作为出发点，B控制方向，而AB是把B作为出发点，A控制方向。所以他们俩不是同一条射线。
线段就好说了。文字就是线段，线段符号表达方法是线段a，线段AB，线段BA，都是一条线段。
而所谓的那些“线动成面”“面动成体”也是根据“点动成线”的方法来的。
✡THE END✡
