答案是肯定的，提起监察和仲裁是你的两项权利。但有时同时提起的话，劳动行政机关可能会中止一个程序而由另一个程序继续进行。

《劳动法》第3条第1款规定：“劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利、获得安全卫生保护的权利、接受职业技能培训的权利、享受社会保险和福利的权利、提请劳动争议处理的权利和法律规定的其他劳动权利。”这里的“法律规定的其他劳动权利”，根据劳办发［1994］289号《关于（劳动法）若干条文的说明》第3条第2款之解释，是指“劳动者依法享有参加和组织工会的权利……对违反劳动法的行为进行监督的权利”。因此，劳动者的合法权益受到侵害时，劳动者既可以进行监察举报，也可以申请劳动仲裁，以更好地维护劳动者的合法权益。