人教版七年级下册数学同底数幂的乘法教学设计

教学目标

知识与技能

使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质进行基本运算。

过程与方法

自主探究,合作交流

情感态度价值观

在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。

教学重点

同底数幂相乘的法则的推理过程及运用

教学难点

同底幂相乘的运算法则的推理过程。

教具准备

多媒体、投影仪

教学过程

一、准备知识

1、23表示什么意义?计算它的结果。

2、计算 (1)23×22 (2)33×32

3、几个负数相乘得正数?几个负数相乘得负数?

二、探究新知

1、P29做一做

(1)计算 22·24 =      a2·a4  =        a2·am  =

(2)归纳 am·an =……=am+n(m、n都是正整数)

(3)文字叙述: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

(4)动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果。am·an·ap =……=am+n+p(m、n、p都是正整数)

2、范例分析(P30例1至例3)

例1计算(1)105×103        (2)x3·x4

解:(1)105×103 =105+3=108

      (2)x3·x4 =x3+4 = x7

例2 计算:(1)32×33×34      (2)y·y2·y4

注意:y的第一项的次数是1,按教材写出解答。

例3 计算:(1)(-a)(-a)3  (2)yn·yn+1

注意:负数相乘时的要掌握它的符号法则。

三、练习与小结

1、练习P30的练习1、2题

2、小结:

(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字

(2)解题时要注意a的指数是1

(3)解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆

(4)-a2的底数a,不是-a。计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4

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