教学目标
知识与技能
使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质进行基本运算。
过程与方法
自主探究,合作交流
情感态度价值观
在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力。
教学重点
同底数幂相乘的法则的推理过程及运用
教学难点
同底幂相乘的运算法则的推理过程。
教具准备
多媒体、投影仪
教学过程
一、准备知识
1、23表示什么意义?计算它的结果。
2、计算 (1)23×22 (2)33×32
3、几个负数相乘得正数?几个负数相乘得负数?
二、探究新知
1、P29做一做
(1)计算 22·24 = a2·a4 = a2·am =
(2)归纳 am·an =……=am+n(m、n都是正整数)
(3)文字叙述: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
(4)动脑筋 当三个或三个以上的同底数幂相乘时,怎样用公式表示运算的结果。am·an·ap =……=am+n+p(m、n、p都是正整数)
2、范例分析(P30例1至例3)
例1计算(1)105×103 (2)x3·x4
解:(1)105×103 =105+3=108
(2)x3·x4 =x3+4 = x7
例2 计算:(1)32×33×34 (2)y·y2·y4
注意:y的第一项的次数是1,按教材写出解答。
例3 计算:(1)(-a)(-a)3 (2)yn·yn+1
注意:负数相乘时的要掌握它的符号法则。
三、练习与小结
1、练习P30的练习1、2题
2、小结:
(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字
(2)解题时要注意a的指数是1
(3)解题时,是什么运算就应用什么法则.同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆
(4)-a2的底数a,不是-a。计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a4