曾国藩和李鸿章都是清朝时期的重要政治家和军事家，他们之间的关系非常密切。

曾国藩是清朝的封疆大吏，他曾经担任过两江总督、直隶总督等要职，是清朝末期的重要政治家之一。而李鸿章则是清朝的官员、将领、学者、外交家等身份集一身的代表人物之一，他的影响力也十分深远。

曾国藩和李鸿章都是清朝末期洋务运动的重要推动者，他们主张学习西方先进技术，推动中国的现代化进程。在洋务运动中，他们共同推动了许多重要的改革和建设，如创办江南制造总局、建立北洋水师等。

曾国藩和李鸿章之间的趣事也不少。据说，曾国藩曾经因为自己的牙齿不好，而向李鸿章抱怨。李鸿章则回应说：“老前辈您年纪大了，牙齿不好是自然规律，不必烦恼。我们年轻人要努力奋斗，争取让您的牙齿重新长出来。”这个趣事也反映了曾国藩和李鸿章之间的亲密关系和互相调侃的氛围。

此外，曾国藩和李鸿章在政治上也有一定的竞争关系。虽然他们都是清朝末期的重要政治家，但他们在政治理念、改革方向等方面存在一定的分歧。不过，这种竞争关系并没有影响他们之间的友谊和合作。

总之，曾国藩和李鸿章都是清朝末期的重要人物，他们之间的关系非常密切。虽然他们在政治上存在一定的竞争关系，但这种竞争并没有影响他们之间的友谊和合作。