1.数学模式概述
latex中的数学公式主要包括两种：行内公式和行间公式。
顾名思义，行内公式就是夹杂在行文中的公式，行间公式则是自己另起一行。
- 行内公式
在输入中，更加简便的写法就是在公式前后加上$，如$a+b=c$ - 行间公式
一种方法是在公式前后加上$$，但是这种方法可能会产生不良的间距；
另一种方法是在公式前后分别加上\[和\]，如\[a+b=c\]。 - 自动编号
latex还提供了给公式自动编号的环境，如
\begin{equation}
a+b=c
\end{equation}
这样，公式就会根据章节按顺序编号了。
- 常用的宏包
latex种十分常用的宏包，\usepackage{amsmath}
在这个宏包下可以在公式中插入文字，如$\text{被减数}-\text{减数}=\text{差}$
2.数学结构
- 上标与下标
- 上标用字符^
- 下标用字符_
- 当上标或下标中包含多个字符，应当用花括号，如
$A_{IJ}=B^{I+J}$ - 既包含上标又包含下标，两者顺序不重要，如
$A_{IJ}^{I+J}$
- 上下划线与花括号
- 上划线 \overline
- 下划线\underline
- 箭头，类似上下划线，有\overleftarrow , \underrightarrow等
- 上方或者下方的花括号 \overbrace, \underbrace
- 花括号可以增加文字注释，如
$\overbrace{0,0,\dots,0}^{\text{共n项}}$
$\underbrace{0,0,\dots,0}_{n}$
花括号
- 方括号 \underbracket, \overbracket
-
分式
-
$\frac{分子}{分母}$
image.png - 用到包xfrac，
$\sfrac{1}{(a+b)}$
image.png -
二项式 \binom
image.png
-
-
根式
- \sqrt[开方次数]
-
矩阵
矩阵分为三种形式
矩阵的三种形式
其中pmatrix为最常见的一种，示例如下
\[A=\begin{pmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
\]
pmatrix
矩阵中常常需要用到各种省略号，其中
\dots 生成横着的省略号
\vdots 生成竖直的省略号
\ddots 生成倾斜的省略号
如
\[A=\begin{pmatrix}
1&\dots&3\\
&\ddots&\vdots\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
\]
省略号
3.符号与类型
- 字母表与普通符号
- 粗体 \boldsysymbol (属于amsmath包)
- 特殊数学字符的输入方法
- 方便起见，每次都要如此输入比较麻烦，可以在导言区设置某个符号输入的快捷方式，如
\newcommand{\mi}{\mathrm{i}}，下次在输入虚数i的时候，只要输入\mi就可以了。
$\mathbf{X}$\\
$\mathrm{e}$\\
$\mathrm{i}$
特殊数学字符
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
-
数学算子
image.png- 积分式的正确写法
\[ \int_{2}^{3} f(x) \,\mathrm{d} x \]
积分
image.png - 对一些常用的算子，为了能够在使用时更加便捷，可以在导言区设置快捷方式，如积分常用的d算子，可以在导言区写下
\DeclareMathOperator{\dif}{d\!}，那么，在正文中用到这个算子的时候只需要写\dif即可，如\[ \int_{2}^{3} f(x) \,\dif x \]，便可得到上面图片中的积分式。
- 积分式的正确写法
-
二元运算符与关系符
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png
image.png -
括号与定界符
image.png
当使用\left(与\right)时，括号会根据其中的内容自动调整大小
当然，也可以进行手动调整
image.png -
标点
数学标点
省略号
4.多行公式
- 罗列多个公式
在前面介绍的多行公式的书写方法中，换行符号\\是无效的。
有以下几种方法可以替代解决这个问题- 用gather函数
\begin{gather}
a+b=c\\
c+d=e\notag
\end{gather}
image.png
在gather内部可以使用换行符号进行换行，加上\notag表示这一行不进行编号。如果将gather写成gather*，那么所有的公式都不会进行编号。
- 使用align函数
\begin{align}
aaa+bbb&=ccc\\
a+b&=c
\end{align}
image.png
这个函数在每个式子的等号前加上&，就可以是的各行的等号对齐，同理，align也可以更改为不编号的align*
- 对于单个式子需要分行的，
\begin{align*}
&x^2\\
={}& a^2+b^2\\
={}& c^2+d^2+e^2
\end{align*}
image.png
需要按照上面的格式，在最开头加上&，需要对齐的等号应写为={}&。
- 拆分单个公式
比较简便的方法就是利用breqn包里的dmath函数，可以对较长的单个式子自动进行断行 - 将公式组合成块
- 不需要每个公式都编号，用到mathtools的dcases函数
\[
f(x)=\begin{dcases}
1,&x=1\\
0,&x \not= 1
\end{dcases}
\]
image.png
- 将每个公式都编号，需要用到cases包的numcases函数
\begin{numcases}{f(x)=}
1, &$x=1$\\
0, &$x \not= 1$
\end{numcases}
image.png
5.精调与杂项
（这个坑以后有空再填吧，暂时也用不着）
- 公式的编号控制
- 公式的字号
- 断行与数学间距
