1.数学模式概述

latex中的数学公式主要包括两种：行内公式和行间公式。
顾名思义，行内公式就是夹杂在行文中的公式，行间公式则是自己另起一行。

\begin{equation}
a+b=c 
\end{equation}

这样，公式就会根据章节按顺序编号了。

常用的宏包
latex种十分常用的宏包，\usepackage{amsmath}
在这个宏包下可以在公式中插入文字，如 $\text{被减数}-\text{减数}=\text{差}$

2.数学结构

上标与下标
- 上标用字符^
- 下标用字符_
- 当上标或下标中包含多个字符，应当用花括号，如 $A_{IJ}=B^{I+J}$
- 既包含上标又包含下标，两者顺序不重要，如 $A_{IJ}^{I+J}$
上下划线与花括号
- 上划线 \overline
- 下划线\underline
- 箭头，类似上下划线，有\overleftarrow , \underrightarrow等
- 上方或者下方的花括号 \overbrace, \underbrace
- 花括号可以增加文字注释，如

$\overbrace{0,0,\dots,0}^{\text{共n项}}$
$\underbrace{0,0,\dots,0}_{n}$

花括号

- 方括号 \underbracket, \overbracket

\[A=\begin{pmatrix}
1&2&3\\
4&5&6\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
\]

pmatrix

矩阵中常常需要用到各种省略号，其中
\dots 生成横着的省略号
\vdots 生成竖直的省略号
\ddots 生成倾斜的省略号
如

\[A=\begin{pmatrix}
1&\dots&3\\
&\ddots&\vdots\\
7&8&9\\
\end{pmatrix}
\]

省略号

字母表与普通符号
- 粗体 \boldsysymbol (属于amsmath包)
- 特殊数学字符的输入方法
- 方便起见，每次都要如此输入比较麻烦，可以在导言区设置某个符号输入的快捷方式，如\newcommand{\mi}{\mathrm{i}}，下次在输入虚数i的时候，只要输入 \mi就可以了。

$\mathbf{X}$\\
$\mathrm{e}$\\
$\mathrm{i}$

特殊数学字符

image.png

\begin{gather}
a+b=c\\
c+d=e\notag
\end{gather}

image.png

在gather内部可以使用换行符号进行换行，加上\notag表示这一行不进行编号。如果将gather写成gather*，那么所有的公式都不会进行编号。
- 使用align函数

\begin{align}
aaa+bbb&=ccc\\
a+b&=c
\end{align}

image.png

这个函数在每个式子的等号前加上&，就可以是的各行的等号对齐，同理，align也可以更改为不编号的align*
- 对于单个式子需要分行的，

\begin{align*}
&x^2\\
={}& a^2+b^2\\
={}& c^2+d^2+e^2
\end{align*}

image.png

需要按照上面的格式，在最开头加上&，需要对齐的等号应写为={}&。

\[
f(x)=\begin{dcases}
1,&x=1\\
0,&x \not= 1
\end{dcases}
\]

image.png

- 将每个公式都编号，需要用到cases包的numcases函数

\begin{numcases}{f(x)=}
    1, &$x=1$\\
    0, &$x \not= 1$
\end{numcases}

image.png

（这个坑以后有空再填吧，暂时也用不着）