二叉树 22 (二叉搜索树中的搜索 leetcode 700)

思想

二叉树的核心思想是分治和递归,特点是遍历方式。
解题方式常见两类思路:

  1. 遍历一遍二叉树寻找答案;
  2. 通过分治分解问题寻求答案;

遍历分为前中后序,本质上是遍历二叉树过程中处理每个节点的三个特殊时间点:

  1. 前序是在刚刚进入二叉树节点时执行;
  2. 后序是在将要离开二叉树节点时执行;
  3. 中序是左子树遍历完进入右子树前执行;
# 前序
     1 node
    /      \
 2 left   3 right
中左右
 
# 中序
     2 node
    /      \
 1 left    3 right
左中右
 
# 后序
     3 node
    /      \
 1 left    2 right     
左右中       

多叉树只有前后序列遍历,因为只有二叉树有唯一一次中间节点的遍历

题目的关键就是找到遍历过程中的位置,插入对应代码逻辑实现场景的目的。

实例

二叉搜索树中的搜索 leetcode 700

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

输入:
(1)TreeNode,一棵树的根节点;
(2)int,一个整数值

输出:
TreeNode,判断输入的整数值是否存在于二叉搜索树中,存在则返回对应的子树节点。

举例:
输入 root = [4,2,7,1,3], val = 2
返回 [2,1,3]
5 的右节点 4 小于 5,不满足条件

       4                         
     /  \                        
    2    7          
   / \               
  1   3       

二叉树的数据存储可以使用链表,也可以使用数组,往往数组更容易表达,根节点从 index=1 处开始存储,浪费 index=0 的位置
left_child = 2 * parent
right_child = 2 * parent + 1
parent = child // 2

二叉搜索树的检索要利用 BST 的特性,每个节点的左子树都比当前值小,右子树都比当前值大,这里要注意的就是剪枝提升效率,当找到对应节点后不再遍历比较,直接返回。

编码


from typing import Optional


class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right


def search_in_a_binary_search_tree(root: Optional[TreeNode], val: int) -> Optional[TreeNode]:
    # 全局变量,记录目标节点
    target_node = None

    def traverse(root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        nonlocal target_node
        # 结束条件,中途找到目标则剪枝返回
        if root is None or target_node is not None:
            return
        if root.val == val:
            target_node = root
            return
        elif root.val > val:
            traverse(root.left)
        else:
            traverse(root.right)

    traverse(root)
    return target_node

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