算法--盛最多水的容器

算法--盛最多水的容器

题目：

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

在这里插入图片描述

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

解题：

方法一： 暴力破解

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int length = height.size();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i < length; i++){
            for(int j = i + 1; j < length; j++){
                maxArea = max(maxArea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

方法二：双指针法

为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

int maxArea(vector<int>& height) {
   int length = height.size();
    int maxArea = 0;
    int i = 0, j = length - 1;
    while(i < j){
        maxArea = max(maxArea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        if (height[i] < height[j]){
            i ++;
        }else{
            j --;
        }
    }
    return maxArea;
}