8月13日，阅读《小学数学教材中的大道理》P319-331
数学家苏步青先生有一个观点得到大家的普遍认同:中小学教材不可能做到完全严谨，但要"混而不错"。
这个愿望很美好，但在现实教学中要做到这一点却不容易。要做到混而不错，需要编者、需要教师有比较深厚的数学认知，数学理解力。
可以说，张奠宙老师对数学的本质感知是比较全面的，对于数学知识的呈现也是比较严谨的。他能看到一些表面看似正确，背后却有逻辑性错误的点。
比如说"找规律"。9个图形按红黄排列，按我们一般的想法，第10个就应该是黄。在张老师的思维里，这边的"应"要改为"会"。因为这不是唯一的答案。因为这边的规律，除了两个一组，还可以9个一组。如果是9个一组，那第10个就应该是红。这样一说，是不是觉得特别有道理？
"重复三次就算规律吗？"这里的讨论张老师举的一个例子就更为形象生动了:
"难道一个母亲连续生了三个儿子就成了规律，他永远只生儿子了？"
如果有人跟你说这个结论，你是不是马上把它当成笑话呢？数学的严谨性就是和这种不严密的数学方法唱反调的。所以我们才特别强调，要混而不错。
当然，找规律这种不完全归纳法，在小学教学中是比较常见的。不完全归纳，就会少一点严谨性。
回到开头的问题，孩子基本上都只会找到两个为一组的这种规律。9个为一组的规律，对大多数孩子来说，思维可能还不到那个点。但这并不意味着，我们就可以把这个规律教成唯一性。作为老师，我们应该站在更高一阶层的思维。我们要看到这个问题可能存在的开放性。
看到了这种可能性，我们就不容易把数学知识教死，教错。就不会出现谎言重复三遍就成真理，一个母亲连续生三个儿子就成规律的悖论。
小学数学知识总体来说并不难，但真正要教好，要教正确 ，却不是一件容易的事。
随着阅读的深入，越发认同，要给学生一杯水，教师至少要有一桶水，甚至需要有连续不断的水源做支撑。
了解更高阶的数学知识，探究数学知识背后的本质，并不是为了把这些更高深的数学知识、技能教给小学生。而是为了尽量做到混而不错，为了我们的教学是为学生后续学习做基础而不是设障碍的。
