从贝叶斯定理到最大似然估计

昨天看到这样一道题,一机器在良好状态生产合格产品几率是 90%,在故障状态生产合格产品几率是 30%,机器良好的概率是 75%。若一日第一件产品是合格品,那么此日机器良好的概率是多少

贝叶斯公式

类条件概率比较难,信息是随机的,样本数据不多,这样我们就要将其转换为估计参数,其中最大似然估计就是一种较好的估计方法

类条件概率

贝叶斯公式是后验概率,表示事情已经发生的结果下,我们去判断他属于哪类

后验概率

先验概率比较简单,根据样本数据分类即可得出


先验概率
最大似然估计

”似然”称之为”最大可能性估计”,利用已知的样本结果,反推最有可能导致这样结果的参数值

  • 把估计完全未知的概率密度转化为估计参数
  • 极大似然估计就是一种参数估计方法
  • 概率密度函数的选取很重要,模型正确,在样本区域无穷时,我们会得到较准确的估计值,如果模型都错了,那估计半天的参数,肯定也没啥意义了
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