简单逻辑门
复习
- 第一章：需要一台计算机，在研究其组成的方向上进行努力
- 第二章：知道了计算机由输入设备、存储器、运算器和输出设备组成，这个体系目前还在沿用
- 第三章：了解了计算机使用二进制（0 和 1）表示所有数据
TL;DR
- 逻辑门是计算机处理二进制信号的基本单元
- 三个基础逻辑门：与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）
- 通过组合这些基本逻辑门，可以实现复杂的计算功能
正文
引言
在前面我们知道了计算机使用二进制，即 0 和 1 来表示数据。只有表示还不够，数据还需要处理。而处理的最基础单位，就是今天所要学习的逻辑门。
逻辑门就像是电路中的“决策者”，它们根据输入的 0 和 1，按照特定的规则输出 0 或 1。看起来很抽象，觉得这没什么用，但我们将在后面看到，逻辑门怎样通过特定的连接方式，一步步变成半加器、加法器、算术逻辑单元直至 CPU。
最基本的三个逻辑门是：与门（and）、或门（or）和非门（not）。
注意， 与或非三种门，其实并不能直接获得 ，需要用晶体管搭建。但由于晶体管电路太过复杂，超出了本指南范围，为简化说明，本指南 认为与或非三门可以直接获得 。读者若有兴趣可以查看本章最后的补充模块，晶体管属于集成电路内容，如无兴趣略过即可，不影响后续学习。
基本逻辑门
与门（AND）
与门的特点是：只有当所有输入都为 1 时，输出才为 1。“全票才通过”。
- 要打开保险箱，需要同时输入正确的密码 和 使用正确的钥匙
- 要通过考试，需要理论考试合格 和 实践考试合格
真值表：
| 输入 A | 输入 B | 输出 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
或门（OR）
或门的特点是：只要有任意一个输入为 1，输出就为 1。“一票就通过”。
- 要开灯，可以按下楼上的开关 或 楼下的开关
- 要进入会场，可以使用纸质票 或 电子票
真值表：
| 输入 A | 输入 B | 输出 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
非门（NOT）
非门的特点是：输出与输入相反。
- 电灯开关：按一下开，再按一下关
- 自动门：有人靠近时开，没人时关
真值表：
| 输入 | 输出 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
逻辑门的补充
由基础三门还可构成稍复杂一点的逻辑门：nand（not and 之缩写）、nor（not or 之缩写），分别是与非门、或非门。其结果就是与门、非门的结果取反。
| 输入 A | 输入 B | and 输出 | nand 输出 | or 输出 | nor 输出 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
逻辑门的应用
这些基本逻辑门可以组合起来完成更复杂的功能，下几章我们将会看到：
- 数据选择：使用与门和或门可以构建选择器
- 数据比较：使用多个逻辑门可以比较两个数的大小
- 数据运算：使用逻辑门的组合可以实现加法器
小结
知识点
- 逻辑门是处理二进制信号的基本单元
- 与门（AND）：所有输入为 1 时输出 1
- 或门（OR）：任意输入为 1 时输出 1
- 非门（NOT）：输出与输入相反
参考资料
- Wikipedia(zh)：数字逻辑门
- 《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》第 11 章：逻辑门
- 《计算机组成与设计：硬件/软件接口》第 4 章：处理器
- Wikipedia(zh)：晶体管：现代几乎所有电子设备的基石。
- Wikipedia(zh)：函数完备性
推荐
协议
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封面图
设计师 | 南国微雪
补充
符号说明：
- NMOS 高于 阈值电压导通，低于 阈值电压不导通
- PMOS 则相反
- Vdd 为供电电压，恒为 1
- GND/Vss 为接地电压，恒为 0
- 接入端 A 和 B 为接入电压，可高可低，高于阈值电压为 1，低于阈值电压为 0
CMOS（互补式金属氧化物半导体）晶体管搭建基础逻辑门的电路图：
- 非门（not，反相器）
- 与非门（nand）
- 与门（可以看出实际上就是 nand + not 两模块构成）
- 或门（与上同理，由 nor + not 构成）
在晶体管的层面，最基础的逻辑门其实是 nand 或者 nor，并非 and、or、not 三门。and 在晶体管层面上其实是 nand + not。or 同理，不过也可以用 nand 搭建。not 最简单，和 nand/nor 一样可以直接用晶体管搭出来。not 使用 2 个晶体管，而 nand/nor 使用 4 个。
nand 和 nor 两门因自身函数完备性，均可构成基础三门。所以一台计算机可以只由 nand 门或 nor 门构成。
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