一：平面点集 n维空间
内点 外点 没啥好说的，就是在里面和在外面的点
边界点：就要看领域了，领域既有在里面的还有在外面的点就是边界点
聚点：一个点的P去心领域只要有部分在E内，P就是E的聚点
开集闭集很好理解 联通集：点集内任意两点用一个折线可以连接的就是
区域（开区域）：就是开集加上联通集
闭区域：闭集加上联通集
有界集无界集很好理解 pass
教材中的距离的概念很重要
这个要记住
二：多元函数的概念
基本定义
三：多元函数的极限
此为多元函数极限的定义
高数上学了一元函数极限的定义，做一下比较
一元函数极限定义
对于极限的证明题，基本思路是一样的
以这道题为例
这是已知的条件
最后只需要证得这个式子
通过观察变换向已知条件靠
利用其任意性随意变换
便可得证
最后再注意写题的框架逻辑
由于这是多元函数，所以还是有些不同之处，比如判断极限是否存在，不只是判断x y两个方向，因为它是一个平面上的领域，无数个二维方向
此函数极限不存在
这是判断极限是否存在的一种方法
四：多元函数的连续性
连续性
多元函数连续性定义
要满足定义，判断连续，则要p0存在定义，且函数在p0点有极限
一元函数连续性定义
另一种表达方式
间断点
判断方式和一元函数差不多
这段话简而言之就是告诉你，那些有简单的初等函数构成的函数题可以直接带入求得，例如下面几道题
多元函数的另外几个性质
这个和一元函数的性质一致
这一节题目相对简单，其实就是引入概念，为之后的章节做铺垫。主要掌握证明的基本思路，将多元函数这些性质和之前学过的一元函数进行比较，和明白为什么那些简单的极限题可以直接把数字带进去求得（学了这节便会发现，哦！原来是因为它的连续性）
